[과천중앙고] 1학년 2학기 기말고사 고난도 문항 손풀이
안녕하세요. 어수강 박사입니다.
오늘은 "[과천중앙고] 2023년 1학년 2학기 기말고사 고난도 문항 손풀이를 포스팅" 하도록 하겠습니다.
먼저 17번 문항입니다.
박스의 두 번째 조건을 기준으로 경우 나누기를 하면 되겠죠? 이후 박스의 첫 번째 조건과 세 번째 조건을 만족하는지 확인하면 될 것 같네요. 구체적인 풀이는 다음과 같습니다!
별로 어렵지 않죠? 답은 나왔지만~ Case2도 마저 생각해 볼게요!
(시험에서 case1, case2의 순서가 뒤바뀔 수도 있으니까요 ㅎㅎ)
.
다음은 18번 문항입니다.
대수적으로 풀기 어렵다면 기하적으로 풀면 되겠죠? 함수 y=f(x)의 개형을 그리는 것으로 시작하면 될 것 같습니다.
이제 b의 값에 따라 경우를 나누어 풀면 되겠네요! ㅎㅎ 먼저 b=-1인 경우는 다음과 같습니다.
이제 b=-2인 경우만 생각하면 되겠죠?
따라서 답은 다음과 같습니다.
마지막으로 논술형 4번입니다.
복잡해 보이지만 차근차근 풀면 별 거 아니니 쫄지 마세요!ㅎㅎ
저는 조건 (가), (라), (나) 순으로 풀었지만, 순서는 별로 중요하지 않습니다. 하나하나 차근차근 풀기만 하면 됩니다!
저의 풀이는 다음과 같습니다. (참고로 조건 (다)는 쓸모가 없습니다. 왜 저런 조건을 줬을까요?^^;;)
이제 삼각형의 넓이가 최소인 경우를 생각하면 되는데, 계산의 편의를 위해 저는 다음과 같이 평행이동을 했습니다.
평행이동을 해도 삼각형의 넓이는 변하지 않으니 PQR=P'Q'R'이겠죠?
그런데 P'Q'R'의 넓이가 최소가 되는 것은 점 P'에서 선분 Q'R'에 내린 수선의 길이가 최소일 때 입니다. 왜냐하면 이것이 직각이등변삼각형이기 때문입니다!ㅎㅎ
a=3일 때, 삼각형 P'Q'R'의 넓이가 최소이므로~ 이때 넓이를 구하면 되겠죠? 따라서 답은 다음과 같습니다.
기계적으로 문제와 그 풀이를 암기하는 방식으로 공부한 학생이라면 위 세 문항에서 크게 당황 했을 수도 있을 것 같습니다. 하지만 위의 풀이처럼 차근차근 풀면 "[과천중앙고] 2023년 1학년 2학기 기말고사"도 별로 어렵지 않죠?
기계적으로 문제 풀이를 하는 학생을 우수한 학생이라고 생각하는 대학은 없습니다. 배운 것에 근거해서 논리적으로 문제를 해결함으로써 실력을 쌓아나감으로써 우수한 학생이 된다면, 최상위권 대학에서도 여러분을 선발하고자 노력할 거에요. 그러니 그냥 열심히'만' 공부하지 말고, 실력이 쌓이는 방법으로 노력하길 바랍니다!
다음은 실력이 쌓이는 공부 방법에 대한 포스팅 및 전자책 링크입니다.
1. 고난도 문항 치트키 1
2. 고난도 문항 치트키 2
4. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 첫 번째 비밀 : 집합
5. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 두 번째 비밀 : 명제
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
. 0
머리가 잘 안자라네 그냥 아무데도 안나가는것이 좋겠어요 허허 그냥 공부만하다가...
-
기습 ㅇㅈ 7
.
-
키 큰여자만 눈에 띄는걸수도 있는데 요즘 남자들은 예전과는 다르게 키작녀 요들족보단...
-
하
-
연논 0
오늘 시험장에서 시험본 사람으로써 한 마디 할게요 1년 열심히 논술공부했는데 다른...
-
어그로 ㅈㅅ 야식추천좀
-
이거야말로 마지막 희망의 끈이다 ㅋㅋ 근데 재시험하려나...
-
십년전 오늘!
-
어떡해 벌써 12시네
-
영어 거의 버리다시피 했더니 듣기까진 괜찮은데 30번까지 풀면 졸음이 쏟아지던데
-
후 (안)사라짐 준냥피스
-
죄다 신예은 프사였는데 마이맥 광고도 ㅋㅋ
-
양 많아도 되니까 모든 스킬,팁같은거 다 다뤄줬으면 좋겠어요
-
별 기대 없이 그냥 풀려고 했는데 진짜 기대이상 물리는 그냥저냥 난도가 낮긴 한데...
-
공부 왜함? 10
난 여행가고싶은데
-
조정식, 션티, 이명학 모의고사 등등 아니면 제가 모르는 모의고사 난이도 6평처럼...
-
둘 다 풀어보신 분 어떤 게 더 어렵나여 이미 패키지로 사긴 했는데 쉽단 말이...
-
그래도 오늘 서바는 80점대를 맞아서 기분이 좋네 올해 첫 80점대인데 ㅠㅠ 아니야...
-
하 어카죠 며칠전부터 실모치면 자신감이 뚝떨어지는데 수학황분들 슬럼프극복 어떻게하죠...
-
여러분의 선택은?
-
있다가 오늘 저녁 8시쯤에 올려볼게요
-
어? 님들 ㅈㅅㅈㅅㅈㅅ 10
노무현 맞음 내가 1회차 답지 보고 잘못 매김 ㅈㅅㅈㅅㅈㅅㅈㅅㅈㅅ
-
음 역시이쁘군
-
ㅈㄱㄴ
-
작년 수능볼걸
-
장갑끼는 사람봄 1
연논 ㅇㅇ
-
연논 0
올해 인문(상경계열) 합격컷 어디까지로 예상하시나요들
-
재시험을 한다는 가정하에 이번 시험 합격생들은 합격으로 올리고, 수능 이후 12월에...
-
뭔 n제,강사책 풀어야함
-
이제 자야지
-
샤인미 모의고사는 없나요?
-
결국 지구과학에서 어려운 문제는 저런 복잡한 상황에서 나오는게 아닌데
-
라는 논리 좀 ㅂㅅ같다고 생각해요...
-
지금 아직 1단원 개념 하고 있는데 큰일난거 같습니다 4등급이 목표인데 도표 버리는게 맞을까요?
-
남자는 평범하게 생기면 번따 안당함 ㅇㄱㄹㅇ 여자가 남자보다 연애에서 우위에있는것같음
-
그림만 보고 바로 다른 분 하나 떠올랐는데
-
필자는 4-2 안풀려서 넘어갔는데도 다못품
-
자식은 좋은 배우자 만나서 애 낳고 살길 바라는 게 일반적인 부모님들의 심리인...
-
시즌1 20분 정도에 들어와서 47 ~ 50 진동이었는디 오늘 시즌2 푸니까...
-
사랑니 뺀사람 4
지금여기가 엄청 아픈데존나아츰 4개 동시에빼면죽어요? 하나씩빼면 넘오래걸리지 않음?...
-
1시간 전 배부는 ㅋㅋㅋㅋ
-
질문 받아요 6
자기전 마지막 선택은 오르비다
-
칸트: 동등성의 원리에 따라 범죄자에게는 사형이 부과되어야 한다. 정답과 해설은 댓글에
-
추천좀요
-
아 뭔 자신감으로 고대 하나 썼노 ㅉ
-
별 A, B 가 있을때 ( 질량A > 질량B ) 별의 절대등급 변화율은 B > A...
-
설레네
-
노랭이 omr로 바꾸라 이거야
-
왠만하면 게시물에 다 댓글 다시던데..❤️
아, 참고로 14번 문항은 오류입니다. (k=-5이면 상수함수가 돼서 ㄱ, ㄴ, ㄷ가 모두 거짓이 됩니다^^;;) 집합에서 구별법을 공부해야 한다고 강조했는데~ 분수함수인지 아닌지 구별하는데 신경을 안 쓴 것이 오류의 원인이 된 듯 합니다.