재밌는 문제 풀어보셈요(10.20)(2000덕)
간단한 정수 문제이지만
사실 증명이 메인이라 증명도 간략하게 써주시면 감사하겠습니다!
난이도 :2.5/5
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9덮12번 수능으로 나오면 정답률 몇뜰까요. . . 3
많이 나오면 한 50퍼센트 중반정도 나올려나요. . ㅠ 저기서 사잇값정리를 ㅠ 어케생각해
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초코나무숲 바람과 함께 사라지다 쿠앤크 이세개가 ㄹㅇ맛도리임
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지구과학1 만큼 2
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그린티 민초 초코무스 맛잘알ㅁㅌㅊ
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갠적으로 누가 봐도 잘 본 점순데 못 봤다고 징징대는 거 ㅈㄴ꼴보기싫음 5
내가 못해서 열등감 맞음 ㅗ 그니까작작징징대 ㅆㅂ롬들엉 댓글로 기만기만 해주니까 콧대만 높아져서
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영프도 중간중간 보이는거 ㅈ간지노 의외로 일본이 안보이는게 신기함
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옆자리 앉아서 펜 빙글빙글 옮기자니 귀찮고 안옮기자니 신경 쓰이고 한양대 포탈...
재밌겠군
18?
THANK(땡)
14?
정답!
증명은...?
6⁴ = 1296 < 2077 < 7⁴ = 2401 이므로
6⁴(1296), 5⁴(625), 4⁴(256), 3⁴(81), 2⁴(16), 1⁴(1)
위의 수들의 합으로 2077을 만들어야 함.
1⁴, 2⁴, ..., K⁴들의 합을 이용해 자연수 N을 만들 때
사용된 수들의 최소 개수 : a[N] 이라 하면
a[N] = if(N > i⁴)min(a[N], a[N - i⁴] + 1) (1 ≤ i ≤ K),
a[1⁴] = a[2⁴] = ... = a[K⁴] = 1 로 정의됨.
여기서 N = 2077, K = 6이므로
이를 c++ 코드로 잘 작성해서 돌려보면 a[2077] = 14가 나옴.
역추적까지 해보면
2×5⁴ + 4⁴ + 7×3⁴ + 4×1⁴ = 2077
임을 알 수 있음.
코드풀이는 좀;;
정수로 증명쉽게 되요 ㅋㅋ
저도 dp를 모르는게 아닙니다만..허허 수학은 손으로 풀어야된다고욥!
대충 sketch.
2077==13 (mod16)이고, x^4==0or1 (mod16)이므로 n은 최소 13이다.
옙옙