역함수에 관한 오개념
두 함수 f, g에 대하여 함수 f(g(x))의 정의역의 모든 x에 대하여 f(g(x)) = x이면 f는 g의 역함수이다.
: 거짓
g(f(x)) = x를 보이지 않고 저 사실만 가지고 역함수 관계에 있다고 설명하는 문제집이 상당히 많은데 엄밀하게는 틀렸습니다. f, g가 일대일대응(전단사)이라는 것을 언급하든지 g(f(x)) = x도 보여야 역함수라고 할 수 있습니다.
일대일대응 함수이면 Two-sided inverse(소위 말하는 역함수)가 유일하게 존재하지만 그렇지 않을 경우 아래 예시와 같이 한쪽만 성립할 수도 있습니다.
참고로 행렬에서는 정사각행렬일 때 한쪽만 되면 다른 한쪽도 성립함을 보일 수 있어서 AB = I이면 BA = I이고 B = A^{-1}입니다. 정사각이 아닐 때는 서로가 서로의 존재를 보장하지 않으며 마찬가지로 좌역행렬, 우역행렬로 나눠서 부릅니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
한달만 더 길르면 원하는 느낌 나올거야 응..
-
다들 국어에서 시간이 32
약간궁금쓰
-
저는 딱 한 명 있어요 너무 말라서 사람이 톡 치면 넘어져요
-
아.
-
3,4이하에서 1,2로 올리신분들 중에 성적이 오른 가장 결정적인 이유가...
-
현역 수시의대질받 10
ㅇㅇ
-
-
다들 내신 물리1 1학기 중간/기말 시험범위 어디까지셨나요? 5
다들 경험 한번씩만 적어주세요!
-
성대 의대 0
만약 2월 7일 전에 발표하면 그때 일반과 예비번호 나올까요? 의대도 조발 가능성 있나요?
-
사탐런 5
목표는 서성한중경인데 국영수에 비중을 두고싶어서 사탐런할거임 사문은 고정이고 나머지...
-
이때는 언매를 다시 보는게 좋을까요? 언매에서 가끔씩 망해서요
-
x^2-2y^2=1의 자연수 해 x,y를 생각해보자 ㅎㅎ.그러면 x,y가 커질 수록...
-
하루종일 국수탐만 해서 문제란 말이지 조정식T 현강도 드랍 마려워요
-
성적상승 ㅇㅈ 8
수학 69모랑 모든 더프 1이였는데 수능날 저점터져서 울었어.
-
덕코내놓으셈 4
ㅇ
-
공부질문 해봐라 29
친히 답 해주마
-
아.... 좋은거지 뭐
-
하아아아아
-
선착 1명 4
화1. 50맞을수있도록 교육시켜드림
-
나.. 나 그런 이미지야..?
-
아무튼그럼
-
국어 공부 시간 9
지금 심찬우 선생님 듣고 있고 화작 선택자입니다 현재 국어를 하루에 4시간...
-
무물보 51
수학,영어 질문받음 각각 원점수 96,97 기타 다른 질문도 괜찮아요
-
수1수2 시발점 듣고나서 뉴런 OT듣는데 넘 다른사람같아요 시발점에서는 친절하시고...
-
점수가 어떻게 되시나요?? 표점 얼마얼마예요 백분위는 그럼 몇 나오나요? 백분위...
-
히히 뻘글 발싸
-
알바 ㅈㄴ힘들다 0
ㅜㅜ
-
미적분 공통 다 있고 공통은 아직 수령 못해서 수령하면 드립니다. 권당 1만원으로...
-
전 전공책 대신 수특을 보고 있어요 언제까지 이래야될까요?
-
확통 100%
-
나 간택당했다는데 11
수상한 뉴비의 팔로우가..
-
무물보(아무거나) 11
저렙이지만 해보고 싶어
-
재밋는건데 귀찮아..
-
바자관에서 기하 한 번도 못 봤어요 담임쌤이 상담하는데 굉장히 신기하게 쳐다보셨음...
-
슈퍼아저씨한테 전화해서 난 연초말고 전담피니까 액상 달라고 했더니 아저씨가 나한테...
-
서울대 내신 cc 확정이면 수능 아무리 잘봐도 서울대 불가능인가요? 문과쟁이고...
-
중간합류하는데 1.2주차 스킵해도 됨?? 나중에 여유있을때 다시보기 구매하고 3주차...
-
군대<< 이거 주로 남성들만 가는데 이거 남성우대아님?
-
홍익 컴공 무물 16
알골 문제 풀고있습니다… 문제 풀면서 머리도 식힐 겸 질문 해주시면 답변해드리겠습니당
-
-
대학원 가도 되니까 제발
-
극좌표쓰면?
-
이상한 건 아닌데 남들한테는 보여지긴 싫은(나중에 대학가서 맞팔할 때) 그런 전에...
-
-
여자들은 뭐함? 남자는 군대가면되는데
-
어느정도 n이냐면, 별의 별 가능세계를 다 열어놓고 살고 있습니다. 예를들어 이...
-
-
못참겠다 흐흐
-
ㅇㅅㅇ 자~ 일단 바쁜비버를 설명하려면 튜링머신부터 설명해야하는데 튜링머신 지문이...
-
[치대 정보] 치과의사 전문의, 전문과목에 대한 소개 3
치과의사 전문 과목에는 총 11개 과목이 있습니다. 모두 철저한 수련 과정을...
기출중에서도 봤던거 같은데 f(g(x))=x아닌거
헉 김범준모 3회 30번
22학년도 수특에서 저게 정오표에 있었는데ㅋㅋ
그렇군요
첫번째문장의 함수의 정의역이라는 말을 실수전체로 바꾸면 참인가요??
그래도 거짓이죠. g의 정의역이 실수 전체라는 뜻이 되는데, 아래 반례에서 f와 g를 바꾸면 여전히 반례가 됩니다. 일대일대응이라는 말이 있어야됩니다.