2021정시지원을 위한 워밍업(대치오르비 탑미네르바 강성식소장)
안녕하세요 대치오르비 탑미네르바 강성식 입시연구소장입니다
수능 성적표 예시
수험번호 | 성명 | 생년월일 | 성별 | 출신고교(반 또는 졸업연도) | |||
12345678 | 김수능 | 01.10.09 | 남 | 한국고등학교(5) | |||
구분 | 한국사영역 | 국어영역 | 수학영역 | 영어영역 | 사회탐구 영역 | 제2외국어 /한문영역 | |
나형 | 생활과 윤리 | 법과 정치 | 아랍어1 | ||||
표준점수 | 135 | 131 | 63 | 64 | 61 | ||
백 분 위 | 98 | 97 | 96 | 90 | 91 | ||
등 급 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
1. 원점수 : 맞춘 문항에 부여된 배점을 단순 합산한 점수
원점수는 총점대비 몇점을 받았는지에 대한 정보만을 나타낼 뿐 개인 간 상대적인 비교나 개인 내 영역/과목 간의 비교가 어려움. 물론 수능 성적표에 표기되지 않음
원점수는 의미 있는 해석을 할 수 있는 기준점이 없어 그 자체로 의미 있는 정보를 주지 못함
수험생이 받은 98점의 원점수는 절대적으로 높은 점수인지 또는 다른 점수와 비교해서 높은 점수인지 등에 관한 해석을 할 수 없습니다. 반면 표준점수는 집단의 특성을 고려하여 각 개인의 원점수를 의미 있는 해석이 가능하도록 바꾼 점수입니다. (평가원)
2. 표준점수 : 내 점수가 평균과 얼마나 떨어져 있는지를 수치화한 지표(평균과의 거리 개념)
원점수로는 상대적 서열을 알 수 없음으로 표준편차를 이용해서 원점수의 상대적 서열을 나타낸 점수로 변환 것
(1) 국어와 수학
➀수험생들의 중간 점수를 100점으로 놓고 상대적인 점수를 표시한 것
➁원점수 0 ~ 100점 사이의 점수를 0 ~ 200점 구간으로 늘려 놓은 점수
➂원점수를 평균 100, 표준편차 20인 구간으로 강제로 변환한 점수
➃원점수 100점 만점은 이론상 표준점수 최대 200점이 되지만 평균과 표준편차로 계산하면 실제로는 주로 130 ~ 150점 사이에서 결정됨
(2) 탐구영역, 한문/제2외국어
➀수험생들의 중간 점수를 50점으로 놓고 상대적인 점수를 표시한 것
➁원점수 0 ~ 50을 0 ~ 100점 구간으로 늘려 놓은 점수
➂원점수를 평균 50, 표준편차 10으로 강제로 변환한 점수
➃원점수 50점 만점은 이론상 표준점수 최대 100점이 될 수 있지만 평균과 표준편차로 계산하면 실제로는 주로 65 ~ 75점 사이에서 결정됨
(3) 수능 과목의 표준점수 범위
국어, 수학은 평균 100, 표준편차 20으로 나머지 탐구과목, 제2외국어, 한문은 평균 50, 표준편차 10 점수체계로 변환.
영역 | 문항수 | 원점수 만점 | 표준점수 | ||
평균 | 표준편차 | 범위 | |||
국어 | 45 | 100 | 100 | 20 | 0~200 |
수학 | 30 | 100 | 100 | 20 | 0~200 |
사탐/과탐 | 20 | 50 | 50 | 10 | 0~100 |
제2외국어/한문 | 30 | 50 | 50 | 10 | 0~100 |
※표준점수의 범위가 0~200(100)이라는 것은 표준점수의 만점이 200점(100점)이라는 의미가 아닙니다. 원점수는 만점이 있지만 표준점수는 만점이 없습니다, 그 이유는 원점수 만점에 해당하는 표준점수의 최고점은 원점수의 분포에 따라 달라지기 때문입니다.
(4) 표준점수 산출식
(5) 표준점수 산출 예시
과탐 물리II에서 원점수 38점(원점수 평균 19.1, 표준편차 9.2)을 받은 수험생 표준점수
38-19.1 / 9.2 X 10 +50 = 70.54에서 반올림(소수 첫째 자리)을 한 71점
이 수험생의 표준점수는 평균으로부터 거리가 21점 떨어져 있음
※이것을 그림으로 표현하면 원점수 38점은 표준점수로는 71점으로 변환됨을 알 수 있음
그리고 평균 50으로부터 21점 떨어져 있음(거리의 개념)
시험이 어려우면 -> 표준편차는 작아지고 평균이 낮아지기 때문에 -> 최고점과 평균의 차이가 커지고 -> 표준점수의 최고점이 높아지면서 상위권에서의 변별력이 생김
어려운 시험 : 평균↑, 표준편차↓ -> 최고점과 평균의 차이 ↑, 표준점수 최고점 ↑
(6) 극단적인 표준점수 사례(2019수능 국어)
원점수 | 국어 | 수학 가 | 수학 나 | ||||||
표준점수 | 백분위 | 등급 | 표준점수 | 백분위 | 등급 | 표준점수 | 백분위 | 등급 | |
100 | 150 | 100 | 1 | 133 | 100 | 1 | 139 | 100 | 1 |
99 | 149 | 100 | 1 | 132 | 100 | 1 | 139 | 100 | 1 |
98 | 148 | 100 | 1 | 131 | 100 | 1 | 138 | 100 | 1 |
97 | 146 | 100 | 1 | 130 | 99 | 1 | 137 | 100 | 1 |
96 | 145 | 100 | 1 | 130 | 99 | 1 | 136 | 99 | 1 |
95 | 144 | 100 | 1 | 129 | 98 | 1 | 136 | 99 | 1 |
94 | 143 | 100 | 1 | 128 | 98 | 1 | 135 | 99 | 1 |
93 | 142 | 100 | 1 | 127 | 98 | 1 | 134 | 99 | 1 |
92 | 141 | 99 | 1 | 126 | 96 | 1 | 133 | 98 | 1 |
91 | 140 | 99 | 1 | 125 | 94 | 2 | 133 | 98 | 1 |
90 | 139 | 99 | 1 | 124 | 94 | 2 | 132 | 98 | 1 |
89 | 138 | 98 | 1 | 123 | 90 | 2 | 131 | 97 | 1 |
88 | 136 | 98 | 1 | 123 | 90 | 2 | 130 | 96 | 1 |
87 | 135 | 98 | 1 | 122 | 87 | 3 | 129 | 94 | 2 |
86 | 134 | 97 | 1 | 121 | 87 | 3 | 129 | 94 | 2 |
85 | 133 | 96 | 1 | 120 | 86 | 3 | 128 | 93 | 2 |
84 | 132 | 96 | 1 | 119 | 82 | 3 | 127 | 91 | 2 |
83 | 131 | 95 | 2 | 118 | 79 | 3 | 126 | 89 | 3 |
82 | 130 | 94 | 2 | 117 | 78 | 3 | 126 | 89 | 3 |
81 | 129 | 93 | 2 | 117 | 78 | 3 | 125 | 88 | 3 |
80 | 128 | 92 | 2 | 116 | 74 | 4 | 124 | 85 | 3 |
79 | 126 | 91 | 2 | 115 | 71 | 4 | 123 | 83 | 3 |
-> 위의 표를 보면 국어 만점 + 수학 4등급이 국어 1등급 + 수학 만점 보다 표준점수가 높음
국어 만점자 표준점수는 150점, 수학 만점자 표준점수는 133점
작년 수능에서 국어 만점을 받고 수학 4등급 150 + 116 = 266점
국어 1등급, 수학 만점 1등급 132 + 133 = 265점
->수능 최저가 아니라면 등급은 의미가 없음, 표준점수가 중요함
3. 백분위 : 영역/과목 내에서 개인의 상대적 서열을 나타내는 수치(위치의 개념)
해당 수험생의 백분위는 응시 학생 전체에 대한 그 학생보다 낮은 점수를 받은 학생 집단의 비율을 백분율로 나타낸 수치. 수능에서의 백분위는 정수로 표기된 표준점수에 근거하며 산출공식은 다음과 같습니다.
예를 들어, 수험생(N=100)의 표준점수의 분포가 아래 표와 같고 표준점수 92점인 수험생의 백분위를 구하면 다음과 같다
정시 전형에서는 대학별로 반영하는 점수가 다릅니다.
어떤 대학은 표준점수를 기준으로
어떤 대학은 백분위를 기준으로
어떤 대학은 이 둘을 결합해서 반영합니다.
그런데 상위권 대학은 표준점수를 반영하는 경우가 많고 중위권 대학에서는 백분위를 반영하는 경우가 많습니다.
상위권 대학 : 표준점수 반영 중하위권 대학 : 백분위 반영
점수가 높은 구간에서는 백분위 차이가 나지 않지만 표준점수는 차이가 생기는 경우가 많기 때문입니다.
2019수능 국어의 경우,
원점수 100점 : 표준점수 150점, 백분위 100
원점수 93점 : 표준점수 142점, 백분위 100
->표준점수는 차이가 나지만 백분위는 100으로 동일합니다.(93점 이상을 받은 학생이 매우 적었기 때문입니다.)
->이런 경우 최상위권 학생들의 변별력을 위해서는 표준점수를 반영하는 것이 좋습니다.
->평균과 비슷한 구간에서는 백분위의 차이가 나는 경우가 더 많습니다. 3~4등급의 점수대에서는 백분위의 차이가 더 많이 납니다.
구분 | 표준점수 | 백분위 |
의예 | 가톨릭대,경북대,경상대,경희대,고려대, 고신대, 단국대, 대구가톨릭대, 동국대(경주), 동아대, 부산대, 서울대, 성균관대, 아주대, 연세대(미래), 연세대, 울산대, 원광대, 이화여대, 인제대, 인하대, 전남대, 전북대, 중앙대, 충남대, 충북대, 한림대, 한양대 | 가톨릭관동대, 가천대, 강원대, 건양대, 계명대,순천향대, 영남대, 을지대, 제주대, 조선대 |
치의예 | 경북대, 경희대, 단국대, 부산대, 서울대, 연세대, 원광대, 전남대, 전북대 | 강릉원주대, 조선대, |
한의예 | 경희대, 대구한의대, 동국대(경주), 동의대, 부산대, 원광대 | 가천대, 대전대, 동신대, 상지대, 세명대, 우석대 |
수의예 | 건국대, 경북대, 경상대, 서울대, 전남대, 전북대, 충남대, 충북대 | 강원대, 제주대 |
교대 | 공주교대, 대구교대, 서울교대, 이화여대, 청주교대, 춘천교대, (전주교대) | 경인교대, 광주교대, 부산교대, (전주교대), 제주대, 진주교대, 한국교원대 |
서울/경기/강원 | 서울대, 연세대, 고려대, 서강대, 성균관대, 중앙대, 이화여대, 경희대, 한국외대, 서울시립대, 건국대, 동국대, 홍익대, 서울과기대, (세종대), 숭실대, 인하대, 아주대, 광운대, 상명대, 가톨릭대, 중앙대(안성), 한국항공대, 한양대(에리카), 한국외대(글로벌) 연세대(미래), 한림대 | 숙명여대, 국민대, 단국대, 성신여대, 덕성여대, 동덕여대, 서울여대, 가천대, 경기대, 명지대, 삼육대, 서경대, 한성대, 을지대, 인천대, 한국교통대, 감리교신학대, 강남대, 대진대,,서울신학대, 성결대, 성공회대, 수원대, 신한대, 아세아연합신학대, 안양대, 용인대, 인천가톨릭대, 차의과학대, 총신대, 추계예술대, 케이씨대, 한국산업기술대, 한국성서대, 한경대, 한세대, 한신대, 가톨릭관동대, 강릉원주대, 상지대 |
지거국 | 부산대. 경북대, 충남대, 충북대, 전남대, 전북대 | 강원대 |
충청/경상/전라/제주 | ,고려대(세종),대구대, 대구한의대, 동국대(경주), 경남과학기술대, 경상대, 경성대, 고신대, 동명대, 동서대, 동아대, 동의대, 부경대, 부산가톨릭대, 부산외대, 신라대, 영산대, 인제대, 한국국제대, 한국해양대, 원광대, | 건국대(글로컬), 건양대, 공주대, 극동대, 금강대,꽃동네대, 나사렛대, 남서울대, 단국대(천안), 대전대, 목원대, 배재대, 백석대, 서원대, 선문대,세명대, 순천향대, 우송대, 중부대, 중원대, 청운대, 청주대, 한국교원대, 한국교통대, 한국기술교육대, 한남대, 한밭대, 한서대, 호서대, 경운대, 경일대, 경주대, 계명대, 금오공대, 김천대, 대구가톨릭대, 동양대, 안동대, 영남대, 위덕대, 한동대,가야대, 경남대, 울산대, 창원대, 창신대,광주대, 군산대, 남부대, 동신대, 목포가톨릭대, 목포대, 목포해양대, 순천대, 예수대,우석대, 전주대, 조선대, 초당대, 한려대, 한일장신대, 호남대, 제주대, 제주국제대, 한라대, |
*탐구영역에서는 변환표준점수 활용 주요 대학
가톨릭대, 건국대, 경북대, 경희대, 고려대, 광운대, 동국대, 부산대, 서울대, 아주대, 연세대, 이화여대, 인하대, 서강대, 서울시립대, 성균관대, 숭실대, 전북대, 중앙대, 한국외대, 한림대(의예), 한양대 등 (탐구영역에서 변환표준점수 사용대학 확인 필요)
국어의 점수분포
2019학년도 | 2020학년도 | 2021학년도(예상) | ||||||
표준점수 | 백분위 | 등급 | 표준점수 | 백분위 | 등급 | 표준점수 | 백분위 | 등급 |
150 | 100 | 1 | 140 | 100 |
1 | 143 | 100 | 1 |
148 | 100 | 138 | 100 | ~ | ~ | |||
146 | 100 | 137 | 99 | |||||
145 | 100 | 136 | 99 | |||||
144 | 100 | 135 | 99 | |||||
143 | 100 | 134 | 98 | |||||
142 | 100 | 133 | 97 | |||||
141 | 99 | 132 | 97 | |||||
140 | 99 | 131 | 96 | 131 | 96 | |||
139 | 99 | 130 | 95 | 2 | ~ | ~ | 2 | |
138 | 98 | 129 | 94 | |||||
136 | 98 | 128 | 92 | |||||
135 | 98 | 127 | 91 | |||||
134 | 97 | 126 | 90 | |||||
133 | 96 | 125 | 89 | 124 | 89 | |||
132 | 96 | 124 | 87 | 3 | ~ | ~ | 3 | |
131 | 95 | 123 | 86 | |||||
130 | 94 | 2 | 122 | 84 | ||||
129 | 93 | 121 | 83 | |||||
128 | 92 | 120 | 81 | |||||
126 | 91 | 119 | 80 | |||||
125 | 90 | 118 | 78 | 117 | 78 | |||
124 | 88 | 3 | 117 | 76 | ||||
123 | 87 | |||||||
122 | 85 | |||||||
121 | 84 | |||||||
120 | 82 | |||||||
119 | 81 | |||||||
118 | 79 | |||||||
117 | 77 |
➀2019수능 만점자의 표준점수 150점의 백분위가 100인데 표준점수 142점인 수험생 백분위도 100 -> 백분위는 같은데 표준점수는 8점이나 차이가 남 -> 이 경우 백분위 반영대학과 표준점수 반영대학의 유불리가 크게 차이가 남
➁2020수능에서도 여전히 표준점수가 높은 편이지만 2019수능보다는 편차가 크지 않음. 그러나 만점자와 1등급 컷 학생의 표준점수 차이는 9점이지만 백분위 차이는 4로 표준점수와 백분위의 유불리를 잘 판단하는 것이 필요함. 특히 의대, 치대, 한의대, 수의대, 교대 등 상위권에서 백분위를 반영하는 대학을 지원하는 수험들은 주의
➂2021수능은 예상이지만 만점자의 표준점수는 143점으로 1등급 컷 131점과 12점 차이가 나지만 백분위는 4밖에 차이가 나지 않음.
수학(가)의 점수분포
2019학년도 | 2020학년도 | 2021학년도(예상) | ||||||
표준점수 | 백분위 | 등급 | 표준점수 | 백분위 | 등급 | 표준점수 | 백분위 | 등급 |
133 | 100 | 1 | 134 | 100 | 1 | 137 | 100 | 1 |
131 | 100 | 133 | 99 | ~ | ~ | |||
130 | 99 | 132 | 99 | |||||
128 | 98 | 131 | 99 | |||||
127 | 98 | 130 | 98 | |||||
126 | 96 | 129 | 98 | |||||
125 | 94 | 2 | 128 | 96 | 130 | 96 | ||
124 | 94 | 127 | 94 | 2 | ~ | ~ | 2 | |
123 | 90 | 126 | 94 | |||||
122 | 87 | 3 | 125 | 92 | ||||
121 | 87 | 124 | 89 | |||||
120 | 86 | 123 | 89 | 124 | 89 | |||
119 | 82 | 122 | 88 | ~ | ~ | 3 | ||
118 | 79 | 121 | 85 | 3 | ||||
117 | 78 | 120 | 82 | |||||
116 | 74 | 4 | 119 | 81 | ||||
115 | 71 | 118 | 78 | 117 | 78 | |||
114 | 71 | 117 | 76 | 4 | 4 | |||
113 | 69 | 116 | 74 | |||||
112 | 66 | 115 | 70 | |||||
111 | 63 | 114 | 69 | |||||
110 | 60 | 113 | 68 | |||||
112 | 65 | |||||||
111 | 63 | |||||||
110 | 61 |
➀ 2019수능 만점자는 표준점수 133점, 2020수능 만점자는 표준점수 134점
->1점 차이
➁1등급 컷의 표준점수는 2019수능 126점으로 만점자와 7점 차이
2020수능에서는 128점으로 만점자와 6점 차이
➂2등급과 3등급 구간의 차이가 매우 뚜렷하게 다름.
2019학년도에는 2등급 구간은 3점, 3등급 구간이 6점
2020학년도에는 반대로 2등급 구간이 6점, 3등급 구간이 4점
-> 2020수능 수학(가)에서 상위권은 좀 더 변별력이 크지만 중위권에 해당하는 3~4등급은 오히려 촘촘한 상황이었음
➃2020수능에서 표준점수 122점은 백분위가 88이고 표준점수 115점은 백분위가 70
->표준점수 7점 차이가 날 때 백분위 차이는 18점 -> 표준점수와 백분위의 유불리 발생
➄2021수능 만점자는 표준점수 137점으로 작년과 3점 차이로 최근에 가장 높음
만점과 1등급 컷 사이는 표준점수 차이는 7점으로 재작년 작년과 큰 차이는 없음
수학(나)의 점수분포
2019학년도 | 2020학년도 | 2021학년도(예상) | ||||||
표준점수 | 백분위 | 등급 | 표준점수 | 백분위 | 등급 | 표준점수 | 백분위 | 등급 |
139 | 100 | 1 | 149 | 100 | 1 | 140 | 100 | 1 |
137 | 100 | 147 | 100 | ~ | ~ | |||
136 | 99 | 146 | 100 | |||||
135 | 99 | 145 | 100 | |||||
134 | 99 | 144 | 99 | |||||
133 | 98 | 143 | 99 | |||||
132 | 98 | 142 | 99 | |||||
131 | 97 | 141 | 99 | |||||
130 | 96 | 140 | 99 | |||||
129 | 94 | 2 | 139 | 98 | ||||
128 | 93 | 138 | 98 | |||||
127 | 91 | 137 | 97 | |||||
126 | 89 | 3 | 136 | 97 | ||||
125 | 88 | 3 | 135 | 96 | 130 | 96 | ||
124 | 85 | 3 | 134 | 95 | 2 | ~ | ~ | 2 |
123 | 83 | 3 | 133 | 95 | ||||
122 | 81 | 3 | 132 | 95 | ||||
121 | 79 | 3 | 131 | 93 | ||||
120 | 78 | 3 | 130 | 92 | ||||
119 | 76 | 3 | 129 | 91 | ||||
128 | 90 | |||||||
127 | 88 | 3 | 127 | 89 | ||||
126 | 88 | 3 | 3 | |||||
125 | 87 | 3 | 3 | |||||
124 | 85 | 3 | 3 | |||||
123 | 84 | 3 | 3 | |||||
122 | 83 | 3 | 3 | |||||
121 | 81 | 3 | 3 | |||||
120 | 80 | 3 | ||||||
➀2019수능과 2020수능은 수학(나)에서 표준점수와 백분위 분포는 2등급과 3등급에서 점수 변화가 크게 나타남. .
➁2019수능에서 표준점수 127점과 123점의 백분위는 각각 91과 83으로 차이가 8
->표준점수 4점 차이가 백분위는 8 차이 (2배 차이)
➂2020수능에서 표준점수 129점과 121점의 백분위는 각각 91과 81로 차이가 10
->표준점수 8점 차이가 백분위는 10 차이
➃2020수능 1등급 구간은 2019수능에 비해서 표준점수 차이와 백분위 차이가 더 커짐
->이런 경우에는 백분위를 반영하는 교대, 한의대 등에서 문과 최상위권 학생들은 표준점수와 백분위의 유불리를 좀 더 잘 살펴야함
➄2021수능의 경우는 2020수능과는 난이도에 있어서 차이가 남 만점의 표준점수가 149점에서 140점으로 낮아짐. 2020수능에 비해서 1등급 구간의 표준점수 차이와 백분위 차이는 좁혀짐
4. 등급
수능의 등급은 표준점수를 근거로 9등급으로 산출
.
수능등급에서는 커트라인에 동점자가 있을 경우 모두 상위 등급을 부여합니다.
91점까지 3%이고 90점을 득점한 학생들의 비율이 5%라면 5%까지 모두 1등급이 됩니다.
91점 이상 : 3% 90점 : 5%
-> 90점 이상 모두 1등급
※ 백분위가 같더라도 등급이 다를 수 있나요?
등급은 백분위 성적이 아닌 영역/과목별 표준점수를 기준으로 산출하므로 백분위가 동일하더라도 표준점수가 다른 경우에는 등급이 달라질 수 있습니다.
예를 들어, 국어에서 ‘가’ 학생의 표준점수는 134점, ‘나’ 학생의 표준점수는 133점
->두 학생의 백분위는 ‘가’ 학생의 경우 96.3, ‘나’학생의 경우 95.8로 반올림을 하면 96 으로 동일
->그러나 ‘가’ 학생의 등급은 1등급, ‘나’학생의 등급은 2등급으로 다르게 됩니다.
5. 변환표준점수
➀변환표준점수는 탐구영역에서 선택과목간 유불리를 보정할 목적으로 사용하는 지표
➁각 대학에서 과목별 백분위점수에 따라 결정(수능 성적표 통지 이후, 대학은 자체적인 변환표준점수를 발표함. 대학에 따라서 제2외국어, 한문영역으로 탐구과목을 대체할 때도 변환표준점수를 활용함).
->백분위점수 97점이라면 선택영역과 상관없이 서울대는 65.11, 연세대와 고려대는 66.06, 의 동일한 점수를 주는 식이다.
탐구영역의 변환표준점수 보정 사례
➂대학별 변환표준점수 활용 여부에 따라 수험생의 정시 전략 유불리는 달라진다. 수능에서 난도가 높아 표준점수가 높게 형성된 과목 응시자일 수록 변환표준점수를 적용하면 불리해진다. 반대로 수능에서 쉽게 출제돼 표준점수가 낮았던 과목에선 이득을 볼 수 있다.
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➃탐구영역 변환표준점수 활용 주요 대학
가톨릭대, 건국대, 경북대, 경희대, 고려대, 광운대, 동국대, 부산대, 서울대, 아주대, 연세대, 이화여대, 인하대, 서강대, 서울시립대, 성균관대, 숭실대, 전북대, 중앙대, 한국외대, 한림대(의예), 한양대 등
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