[박수칠] 2017학년도 수능 6평 수학 가형 30번 풀이

빠르다... 난이도어땟나요?

가형 주요 문제만 살펴봤는데
27+2+1로 볼 수 있지 않을까 싶어요.
30번이 너무 복잡함 ㅡㅡa

저 여기서 30분 갈아넣음 ㅋㅋㅋㅋ 똑같이 풀었네요

30분... 대단하네요!
전 계산이 자꾸 틀려서 더 걸렸어요 ㅜㅜ

풀이에 확신은 왓엇는데 계산틀릴까봐 검산만 4번정도 햇네요ㅋㅋㅋ

그러니까요... 이 정도로 계산 많이 하는 문제는
2014 수능 B형 30번 이후 처음인 듯 싶습니다.
(처음 답이 네 자리가 나와서 급당황 ㅎㅎ)

96점이면요?? ㅠ

1컷 96 예상합니다.

ㅎㅎ 그런데 요사이 나오는 오르비 실모에 적응되어 있다면 이정도 계산은 그닥 어렵지 않습니다^^

30번 연습용으로 독특한 발상의 문제들이 좋다고 생각했는데
오늘 보니 복잡한 계산 문제도 많이 연습시켜야겠네요.
(계산 복잡한 것 싫어했는데 ㅜㅜ)

올해는 오르비 실모, N제 더 잘 나갈듯 싶어요 ^^

박상칠선생님! 항상 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠ 박수칠 미적2 책으로 3월 새학기때부터 6월까지 공부했습니다. 대학을 다니던 도중 저희 과가 없어지게되서 체념하면서 수능공부나 다시해볼까 이런생각하던중 오르비에 들어와서 선생님 기본서와 인강을 병행해서 이번 모의평가 96점이라는 점수 제가 얻게되었습니다. 정말 감사합니다.

저야말로 책 쓴 보람을 느끼게 해주셔서 정말 감사드립니다!
남은 시간 동안 30번 문제 대비도 충실하게 하셔서
9평, 수능에서 꼭 만점 받으시기 바랍니다 ^^d

아주 잘 읽었습니다. 정리를 잘 해두셨더군요.
선생님이 정리를 잘 해두시고 풀이를 읽으면서 제가 '출제오류'라고 착각한 부분이 있었습니다.
한가지 아쉬운 점이 있다면, 도함수 f'(x)=-3bsinx-5csinx 부분에서 x=a/2를 대입하는 부분이었습니다. 사실 저 함수는 닫힌구간 [-a/2, a/2]부분에서 정의가 되는데, 도함수를 구해보면 열린구간 (-a/2, a/2)에서 성립하게 됩니다. 따라서 x=a/2를 대입할 수는 없게 되고, 대신 좌극한까지는 구해볼 수 있지만 좌미분계수=도함수의 좌극한은 항상 성립하지 않기 때문에 살짝 의문이 남게 됩니다.
물론 이 문제에서는 좌미분계수로 '직접'구해보면 어렵지 않게 같은 답을 유도해낼 수 있습니다. 아마 선생님께서도 일부러 구간을 쓰지 않은 이유도, 학생들이 이해하기 쉽게 편의상 미분 후 대입하는 풀이를 쓰시지 않았나 생각합니다. 사실 좌미분계수!=도함수의 좌극한 의 경우는 darboux's theorem를 이용해보면 도함수가 진동하는 모양인 경우라고 알려져 있습니다만 하여튼...
아무튼 풀이 정리 잘 봤습니다. 감사합니다.

돋네님 예리하십니다 ^^
그 부분 설명할까 하다가 너무 깊이 들어가는 것 같아서 안넣었거든요.
풀이 올리면서 이 부분에 대해 질문하는 분이 있지 않을까 싶었는데 역시!

일단 x = a/2에서 함수 f(x)가 미분가능함이 보장되어 있기 때문에
구간 [ -a/2 , a/2 ]에서의 함수식과 미분계수의 정의로 x = a/2에서의
좌미분계수를 구하면 그것이 곧 f’( a/2 )가 됩니다.

하지만 계산이 번거롭죠.

그래서 본문에서는
함수 f(x)가 x = a/2에서 미분가능함이 보장되어 있고,
구간 ( -a/2 , a/2 )에서 f(x)의 도함수를 구할 수 있으므로
그 도함수 f'(x) = -3b sinx - 5c sinx에 x = a/2를 넣어서
함수 f(x)의 좌미분계수를 구한 다음, 그것을 미분계수로 삼았습니다.

물론 돋네님 의견처럼
특정 위치로 다가갈 때 그래프가 한없이 진동하는 함수, 예를 들어
x < 0일 때 f(x) = x² sin 1/x, x ≥ 0일 때 f(x) = 0 …(1)
와 같은 함수에서는 (좌미분계수) ≠ (도함수의 좌극한)이 되기도 합니다.

하지만 6평 30번의 경우,
여기에 해당되지 않기 때문에 문제 없구요.

구간별로 정의된 함수의 도함수 문제를 도함수의 좌극한, 우극한으로 풀 때
(1)과 같은 함수를 제외시키기 위해 제 책에는 다음과 같은
조건을 달았습니다.

‘함수 f(x)가 x < a일 때 f(x) = g(x), x ≥ a일 때 f(x) = h(x)로 정의되고,
g'(x), h'(x)가 존재하면서 둘 다 연속함수라면 함수 f(x)의 x=a에서의 좌미분계수, 우미분계수는 각각 g'(a), h'(a)가 된다.
그리고 g(a) = h(a), g'(a) = h'(a)이면 함수 f(x)는 x=a에서 미분가능하다.’

그러면 (1)의 함수는 g’(x)가 x=0에서 불연속이기 때문에 이 조건에 어긋나서
좌미분계수가 g’(a)가 된다고 할 수 없게 되는 것이죠.
물론 6평 30번 문제는 조건을 만족시키구요.

맞습니다. 저도 미적분 1에서는 대충 가능하다라고 알려주고 넘어가죠^^;
좋은 의견 감사합니다.