쿠쿠리 [1310649] · MS 2024 · 쪽지

2025-02-12 21:04:03
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수학의 완전성 증명

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1. (A가 거짓->모순)->(A가 증명있음)


1번은 귀류법이고 참


1번의 대우명제는 2번


2. (A가 증명없음)->(A가 거짓 and 무모순) 


2번이 참이니 3번이 참


3. (A가 증명없음)->(A가 거짓) 이 참이고


3번의 대우는


4. (A가 참)->(A가 증명있음)


4번이 바로 "완전성"임


따라서 나는 귀류법이 참이라는 전제하에 완전성을 유도해냄


그렇다면 괴델의 불완전성은 틀린것인가?


그렇다..


괴델의 불완전성 정리의 문제는


G : "G가 증명불가능"


1. "G가 증명불가능" 함을 괴델이 증명


이는곧


2.  "G"를 증명 한것


이는곧


"G : G는 증명불가능"


과 모순


그렇다..


나는 수학의 완전성을 복구한 수능수학 5등급 수포자인 전설의 신성자인것이다...

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