재밋는 문제 (15000덕)
다음 조건을 만족하는 정의역과 공역이 모두 정수인 함수 f를 모두 찾아라.
f(0)=1.
모든 정수 n에 대해 f(f(n))=f(f(n+2)+2)=n.
풀이더 써주세여
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
인하대 작년에 새터 3월에 했다는데 진짜인가요?
-
상위 100%의 인생임.
-
제가 여기서 뻘글은 양산해도 친목질은 그닥 안 하긴 했지만 해볼까요
-
연심리 예비 8번 추합한 사람이 가천대 경영학과 예비받던 사람...
-
유튜브에 올라온 무료 강의들 보고 진짜 이론만 알고있던 문법 지식들 체화하기 좋았음
-
취한다 히히
-
-
전나 나태하네
-
너무 비효율일까요? 25 수능 5 떴습니다 국어에 시간 투자 많이 하고 싶어요
-
183명 지원 55명 모집 점공 85명중에서 50등이면 객관적으로 궁금하네요
-
하
-
-
씹힘ㅋ
-
25수능 19번까지만 25분만에 풀었는데 공통에서 13 15번 못 풀었고 14번도...
-
거기선 뭘 가르치나요
-
405.7 몇등이에요?
-
경조사 때 우짬 결혼식은 몰라도 장례식 때 사람 별로 없으면 좀 그럴 듯
-
ㅇㅈ 4
인생 처음으로 칼럼이 오르비 홈에 입성함
-
깨끗하게 다시 들고왔습니다 ㅋㅋㅋㅋㅌㅌㅋㅋ
-
나 흑화 할거임 1
김승리? 강민철? 다 필요없다 그들은 내가 1등급, 만점을 찍기 전의 범부 였을 뿐...
-
❗️❗️질받 2
-
약대 여초임? 7
아니 과톡에 여자이름 왜케 많아;;
-
부러워요
-
수능특 1
아 이번 한번만 더 하면 진짜 잘볼수있을거같음ㅋㅋ
-
ㅈㄱㄴ 2월 중후반? 몇주차쯤하나요
-
난 이 게임을 해봤어요 10
난 이 게임을 해봤어요 난 이 게임을 해봤어요 난 이 게임을 해봤어요 난 이 게임을...
-
오겜이 신기한게 1
1때도 그렇고 초반에는 평안좋다가 해외에서 터지니까 여론이 바뀜
-
마음에들어요 공개일 때 그냥 마음에 드는거(으흐흐) 하트 잔뜩 눌러놨는데 사람들이...
-
데이터 엄청 나네 ㄷㄷㄷ
-
새터가서 고백박으면 됨
-
할만한가요? 시급 쎄요??
-
근데 나는 학창시절 때 12
운동도 잘해서 반 남자애들도 좋아해주고 막 대회 같은거 하면 애들이 나한테 너가...
-
점공률 80프로 0
예상 예비 6번인데 7명뽑는과라 떨어진거같네요 ㅠ
-
9시~10시 기상 해보겠슴니다
-
아암거나 다 ..0
-
오티랑 엠티도 안가야지
-
맨밥만 먹어야한다는 사실에 엉엉 울어버렸어
-
이거면 멧돼지도 잡을 수 있을 용량인듯 그나마 정신있을때 잘자요~
-
체육대회…몇없는 중고등학교생활 행복한 추억중하나임…….. 딱 인생마지막 체대때...
-
Test Is rhythM 이거 꼭 해야하는거임뇨?
-
페북보다 먼저시작함 물론 지금 계정은 다른거
-
야식 치킨 ㅊㅊ 4
약간 양념이 땡김
-
담배 마약 문신 도박(토토) 음주운전 범죄 외도 탈르비
-
삼수생 오뿌이 출격
-
뭔가 이름이 마음에 듬 가게해다오..
-
설마 설 이후에 하겟어
-
이거 진짜에요??
-
1년더..? 22
현역때는 공부안함 재수때 삼수때
-
질받하기 15
-
저장했으면 여기에 좋아요 눌러봐라
풀 힘이 업다
ㅌㅋㅋ
1-n말고 더 나올 수가 있나?
풀이 써주세요 ㅋㅋ. 생각보다 빠르시군
f(k)=1-k, f(1-k)=k를 k=0,1 (1-k=1,0)이 만족한다.
n=k-2, n=-1-k일때를 대입하여보면 f(3-k)=k-2 -> f(k-2)=3-k, f(k+2)=-1-k을 만족하므로, k=0,1이 만족한단 사실을 알면 모든 n에 대해 성립?
맞는듯요.. 또 난이도 조절을 실패햇군....
제가 아는 풀이보다 쉬운 풀이가 잇엇군요.
원래 풀이는 뭐였죠??
사실 거의 비슷하긴 해요.
f(f(n))=n에서, f가 일대일함수 이므로, (f(alpha)=f(beta)라고 하고 대입해보면 alpha=beta)
f(f(n))=f(f(n+2)+2) => f(n)=f(n+2)+2고 여기서 짝홀 나눠서 귀납 쓰는게 원래 풀이에요
이렇게 쓰는게 좀 더 정석적인 수학의 언어로? 쓰는 것 같긴하네요이
러프하게 머릿속에서 굴려본거라 설명이좀엉망이네요