고2의 강철중 설맞이 후기
2025 강철중 X 설맞이 모의고사 문제지.pdf
87분 걸렸고 다 맞았습니다.
15, 22 30풀러 들어가기 전에 57분 정도 썼었습니다.
다음은 문항별 후기 및 풀이 pdf입니다.
9번
왼쪽의 합성식의 적분에서 f는 다항함수이기에, g의 함수구분 기준을 참고하며 구간별로 적분을 쪼개면 풀립니다.그리고마지막 계산에서 넓이 공식으로 계산을 줄일수 있습니다.
10번
이런 문제는 보통 넓이나 길이간의 공통요소를 찾아서 약분시키는 경우가 많습니다.
처음보면 s와 l사이의 공통요소가 잘 안보일 수 있으나, 각을 표시해보면 약분되는 항을 찾을 수 있습니다.
11번
p와 q가 k/2에 대해 대칭임을 생각하며 q가 존재한다는 q에 대한 조건을 p에 대해서 바꿔주면 됩니다.저는 가 를q의 정의로 받아들이고,이를 p에 대해서 읽어내려고 했던것 같습니다.
12번
두 부등식 모두 f<g라는 부등식이 일부로 들어가므로, f=g의 근이 -1임을 알 수 있습니다.
이후 진수조건을 이용할때 <*의 꼴로 나와야 한다는 사실을 생각하며 그래프를 그려보면 깔끔하게 풀 수 있습니다.
13번
주인공 함수를 g로 잡고 f에 대한 모든 조건을 g로 정리하면 풀립니다.
14번
처음에는 정보가 너무 부족하다고 생각하였는데,
s1과 s2가 모두4를 포함한 분수꼴로 나오고, 1/s1, 1/s2도 4를 포함하기에, 주어진 조건 자체가 특수한 상황이라는 사실을 알 수 있었습니다.
15번
연속함수이므로, 미분한 함수를 관찰하고, 변수분리를 이용하면 풀립니다.
이때 +k, -k를 매우 주의하며 y=t와의 위치관계 변화를 생각해야 합니다.
20번
정수의 성질을 잘 생각합시다.
21번
c의 범위만 주어졌기에, 그냥 0보다 크고 10보다 작다고 하고 풀어도 됩니다.
저는 a가 자연수라는 사실을 적극적으로 이용하기 위해서 식을 전개하기보다는 a를 몇개 넣어보었습니다.
22번
홀짝에 따라 an을 분리해주고, m도 홀짝에 떠라 분라해주면 됩니다.
27번
상당히 좋았습니다.
기출문제들과 다르게 적분변수를 적극적으로 세팅해야 합니다. 이점이 신선했습니다.
28번
g(t)를 a(t) 와 b(t)에 대해서 표현한 후 a(t) b(t)를 f를 보며 해석하면 됩니다.
역함수 적분공식을 이용해서 수식적으로 풀었습니다.
29번
언뜻 보면 조건이 부족해 보이나, 자연수 조건이 많으므로 범위조건을 적극적으로 이용해줘야 합니다.저는 범위조건으로m이 2개가 나왔는데, m이 2인 경우에는 공비가 실수가 아님으로 케이스를 소거시켰습니다.
30번
꽤 오랫만에 만나는 합성함수 문항인데,
코사인 그래프와 만나는 점들의 거리의 대소와 f(0), 2f(0)의 대소를 생각하면 금방 풀립니다.
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