[이동훈t] 기출로 기출 풀기 (241128) 미적분
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
기출로 기출 푸는 법에 대한
얘기를 해보려고 합니다.
이 글은
기출 분석을 어떻게 해야 하는가에 대한
구체적인 예시가 될 것입니다.
22 학년도 수능 미적분 30 번
24 학년도 수능 미적분 28 번
이 두 문제로 설명해보겠습니다.
본론 들어가기 전에
수학 기본 체력에 대한
아래의 글도 함 읽어보시고요.
[이동훈t] 수학은 피지컬이지. 딴거 있나.
이제 가보자고 ~
시험장에서
위의 문제를 읽고 나서 바로 ...
푸른 칸 : 함수 f(x)의 정의 (방정식, 그래프)
붉은 칸 : 점의 이동 (대칭/평행/확대축소) + 식의 변형(필충관계)
위의 두 가지가 떠오르지 않았다면
아래 문제에 대한 이론적 복습이
부족한 것입니다.
위의 문제에 대한 자세한 해석은
아래의 글을 참고하시구요.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
22 학년도 미적분 30 번과
24 학년도 미적분 28 번은
큰 틀에서 문제의 구조가 같고,
소재로 보면 자매 입니다.
221130(미적분)은
점의 확대축소로
두 함수 f(x), g(x)를 결정하고,
(적분계산: 부분적분법(역함수의 정적분+기하적해석))
241128(미적분)은
점의 평행/대칭이동, 확대축소로
함수 f(x)의 방정식을 결정합니다.
(적분계산: 치환적분법)
2년 전에 확대축소만 출제되었으니,
평행/대칭이동의 관점까지 추가해서 출제한다.
그리고 부분적분법에서 치환적분법으로 바꾼다.
교육과정에서 보면 ...
평행이동 + 대칭이동 + 확대축소 = 점의 이동
부분적분법 + 치환적분법 = 초월함수의 적분법
이고 ...
이건 평가원 출제자들의
전형적인 출제 방식을 보여줍니다.
즉, 출제자들은 본인들이 만든 문제 A를 보면서
A 합 A^C = 전체
에서 A^C 에 해당하는 지점을 찾기 위해 노력 한다는 것입니다.
이렇게 하면
각 문항의 정답률을
원하는 대로 얻을 확률이 높아지지요.
나는 28 번 문제 생김만 보고서
' 아 이건 재작년 30 번에서 나온 문제네. '
라는 생각이 들었는데요...
안정적인 만점을 노리는 분들은
이 정도는 쉽게 보여야 합니다.
.
.
.
교육과정의 체계에서
이 문제를 분석해 볼까요 ?
f(9)/f(8) 의 값을 구하라고 하였으므로
함수 f(x) 의 방정식을 유도해야 합니다.
이때, 상수 k 의 값을 결정해야 하니,
구간 [0, 7] 에서의 정적분 값이 e^4-1 이다.
에서 k 의 값이 유도된다는 생각을 할 수 있어야 합니다.
중/고등 교육과정의 체계상
집합 -> 함수 -> 정적분
이므로, 이 문제의 주어진 조건에서
집합(정의역, 치역),
함수(의 방정식, 그래프, ...)
를 우선 살펴보아야 합니다.
함수(즉, 그래프)는 점들의 집합이므로
곡선 y=f(x) 가 지나는 점을 찍어야 한다.
곡선 y=f(x) 가 반드시 지나는 점을 찍으면
(g(t), t), (h(t), t)
인데. 붉은 칸에서
h(x) = k - 2g(x)
라고 하였으므로
(g(t), t), (k-2g(t), t)
입니다. 이때, 점의 이동의 관점에서
k-2g(t) 는 x 축 위의 g(t) 를
y축에 대하여 대칭이동시킨 후,
y축에 대하여 2배 하고,
x축의 방향으로 k만큼 평행이동시킨 것입니다.
이제 아래의 그림과 같이
함수 f(x)의 그래프를
그릴 수 있습니다.
(아래는 2025 이동훈 기출 미적분 풀이)
위의 풀이에서
정의역 : 실수 전체의 집합 = (-inf, 0) 합 [0, k) 합 [k, inf)
치역 : 음이 아닌 실수 전체의 집합
함수 : 두 구간 (-inf, 0], [k, inf) 에서 일대일 대응(방정식까지 유도됨)
구간 [0, k]에서 f(x)=0 (<-귀류법 이용)
정의역을 2개 이상의 집합으로 쪼개는 것,
각 구간에서 함수 f(x)의 방정식을 결정하고,
성립하는 성질을 생각하는 것,
귀류법을 적용하는 것,
막상 직접 출제 범위는 별 것 없는 쉬운 계산이라는 것,
... 등등이
이건 수능 문제야 !
라고 말하는 것 같습니다.
(이 문제의 경우에는
세 개의 구간으로 쪼개서 ...
두 개의 구간에서는 일대일함수,
나머지 한 구간에서는 상수함수임을 밝혀야 하지요.
이 과정에서 귀류법을 써야 하고요.)
.
.
.
잘 만들어진 수능 문제를 보면 ...
출제자들이 교육과정과
본인들이 만든 기출 문제를
얼마나 잘 이해하고 있는지를
알 수 있습니다.
.
.
.
이번주 중에
2024 수능 수학에 대한 심층분석글을
올려드릴 예정입니다.
또 만나요 ~~!
ㅎㅍ~
2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
2025 이동훈 기출 실전 개념 목차
(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)
[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)
고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아 기분좋다 0
푹신하고 따뜻한침대에서 뒹굴면서 오후에 오르비하기
-
지고쿠 지고쿠
-
허거걱
-
아 나도 옷 사야되는데 15
삼수하면서 옷 사는 거 걍 유기해버림
-
원피스입고 신검받고 계셨음
-
같은과 거리 비슷 어디감?
-
목소리부터 생긴거까지 다 여자였는데 심지어 엄청 고우셨단말임… 근데 의사랑 말하는데...
-
올해컷 2
언매1컷91 수학1컷86(확통 93) 영어1컷88 한지 1컷 45 사문1컷 45 이게맞음뇨
-
https://m.dcinside.com/board/sdijn/1500322 올해...
-
무신사에서 3
세일하는데 25마넌 씀 히히
-
ㅈㄱㄴ
-
어디가 더 아웃풋이 좋나요?
-
1) 풀이.f(x)는 삼차함수이므로 중간값정리에 의해 실근을 하나 이상 가진다.f가...
-
진짜 주변에서 다말리네..
-
수능성적표 조기발표는 없나요?
-
나 고대좀 가자 제발 ㅜㅜ
-
그러면 1학기 다니고 휴학해서 삼반수후에 바로 1월입대하면 시간손해 없는건가
-
ㄱㄱ
-
문과 정시파이터고 모고 2~3뜨는 수준이면 닥 확통인가요? 정시로 돌린지 얼마...
-
학부대학은 무전공인거 같은데 자유전공은 과 선택 제한 있나요? 고자전 드가서 공대...
-
올해 성불하는 03이든 1년 더하게 된 03이든 모두 행복하자
-
등급컷 희망회로 4
국어 언매 89 화작 93 수학 확통96 미적84 기하88 경제42 (가채점 입력한...
-
도형문제 코사인값 무슨 -71/98 나오고 지랄났던데 나만 그럼?
-
-
군필2+현역3 4
1박?2일
-
반갑다 4
-
ㅇㅇ?
-
테슬라 숏아님뇨 1
이거 숏인데 하..
-
학부 선호도 우위 연대 vs 고법의 막강한 전통 고대
-
진지하게 간절하게 매일매일 공부할 수 있게 사회적으로 용납된 시기가 지남...
-
화작 95 언매 92 미적 88 전원생존, 85-87 희비교차, 85 언더 2 확정...
-
국어 10개 가형 1개 영어 2개 과탐 4과목 합쳐서 2개
-
수업듣기싫어 3
하아...
-
언매 2틀 77 미적 2틀 72 선택/공통 틀 감안해서 백분위 80 / 85정도 가능할까요
-
유튭으로 표본 분석하는거 배우고 고속 사서 대충 분석한다음 썼는데 올해도 5칸...
-
여르비분들 7
코 쉐딩 어떻게 자연스럽게 해요 이짓 6개월짼데 아직도 어색함
-
1. 시저와 클레오파트라(1945) : 비비안 리 2. 글레디에이터2(2024) :...
-
오차함수 말고 적분 못하는 함수 수능에 나온 적 있나요? 4
수능or 69평
-
물론 자유주의 신학이라 저의 신학적 입장과는 다르고 어쩌고...더보기 그치만 올해는...
-
백분위 기준 언매 기하 영어 물리 지구 74 92 2 99 89 어디쯤 라인일까요...
-
전라도 지역인재 가능한데 조대 약대라도 갈 수 있을까요 백분위 95/96/1/98/99
-
으흐흐으흐흐
-
2번 기회있음?
-
처음에 4점 풀땐 모조리 다 틀려서 찍찍 그으면서 한숨 쉬었는데 지금도 틀리지만?...
-
-
너무비싼데 하... 그렇다고 그냥 하자니 불안하고 소비자가 철저히 을인 입장인거 같아서 열받네 진짜
-
인문도 괜찮습니다 가능성 있을까요...? 자교 로스쿨 목표라 간절해요 정외 사회...
-
경북대 될까요? 1
평백 79인데
-
2-1,2-2 답 아시는 분ㅜ 쉬웠다는데 전 틀린것같아서요
-
저만 20번 맞히고 14 15 틀렸어요?
선생님 쪽지 좀 봐주세요.
답장 보냈습니다. 감사합니다. :)
혹시 교재에서도 이러한 기출 간의 상관관계에 대해 언급해주시나요?
2025 이동훈 기출은 유형별 구성이며, 각 유형에 대한 실전 개념이 포함되어 있습니다.
위의 두 문제의 경우 ... 30번은 역함수의 미분법, 28번은 치환적분법에 해당하므로 같은 유형이 아닙니다. 다만 점에 대한 해석의 관점에서 같고 ... 이에 대해서는 실전 개념에서 설명하고 있습니다. (다만 위의 칼럼 처럼 직접적으로 두 문제를 대조비교하는 것은 아닙니다. 점의 해석을 어떻게 할 것인가에 대해서 실전 개념에서 다루는 것입니다. 이에 대한 문제는 워낙 많기 때문에 ... 위의 설명 처럼 두 문제만 딱 짚어서 대조 비교 하기 힘듭니다. 책이니까요.)
자세한 책 소개 글은 아래를 참고하세요. 감사합니다. ~ :)
[이동훈t] 2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
https://orbi.kr/00066537545