자작 모의고사 배포(30 문항)

반갑습니다 '외고지만 이과' 입니다.

고등학교 2학년이었던 2023년의 반을 투자하며 만들었던 모의고사 30문항(객 21, 주 9)을 배포하고자 합니다.

처음 만들어보는 자작 문제이기에 퀄리티가 좋지 않을 수도 있고, 계산이 더러울 수도 있습니다.

하지만 여러 기출 문제들을 살펴보며 최대한 기출 문제와 비슷한 퀄리티를 구현하기 위해 노력을 하였고, 

올해 고등학교 3학년이 되시는 분들이 고등학교 1, 2학년 수학을 복습하는 계기를 가지면 좋겠다는 생각으로 만든 

문제들이니 꼭 풀어주셨으면 하는 마음입니다.

사실, 제 진로인 수학 교사에 대한 꿈을 확고히 하고자 저의 자작 문제를 올리는 것이기도 합니다. 그래서 문제를 푸신 분들 대상으로 간단한 설문조사를 진행하고자 합니다. 문제를 푸신 분들 중 원하시는 분들만 참여해주셨으면 합니다.

이번 자작 문제에 대한 반응이 좋으면 앞으로도 계속하여 자작 문제를 만들며 진로에 대한 꿈을 키워갈 생각입니다.

많은 풀이와 적극적인 피드백 주시면 감사하겠습니다. 

설문조사 링크 : https://naver.me/G4xoLw3U 

아래에는 문제에 대한 분석이 있으니 문제를 먼저 푸신 후 보시는 것을 권장합니다.

[14번 문항]

문항을 처음 봤을 때 당황스러울 수 있다고 생각합니다. 하지만 세 각의 sin값이 같고, 한 각의 sin값은 마이너스 부호가 붙어있으므로 한 각을 세타로 정한 후 sin 함수에서 값을 정한다면 어렵지 않게 해결 가능합니다.

[17번 문항]

이 문항 역시 굉장히 복잡해 보일 수 있습니다. 하지만 한 함수가 상수함수인 점을 이용하여

x^n= 꼴로 정리한다면 제곱근 정의로 바꿀 수 있으며 그 이후부터는 문제가 제시하는 과정을 쭉 따라가면 쉽게 계산할 수 있습니다.

[19번 문항]

이 문항 자체는 어렵지 않습니다. 하지만 삼차함수의 평행이동 문제는 기출 문항이 많이 존재하지 않는 것 같아 간단하게 언급하겠습니다. 중근을 가진다고 했으므로, 극대 극소의 위치를 이용해 그래프를 평행이동 시키면 쉽게 답을 구할 수 있습니다.

[21번 문항]

침착하게 k의 범위를 정해가며 풀면 간단하게 답을 구할 수 있는 문항입니다. 하지만 k값의 범위를 중간에 알아보기 쉽게 정리하지 않으면 충분히 실수할 수 있는 문항입니다. 그리고 특히 3번째 항과 4번째 항을 곱했을 때 정수라는 점을 인지하셔야 합니다. (출제자도 실수하는 부분입니다.)

[29번 문항]

세타를 제시해주고 2세타를 묻는 문제입니다. 한 점에서 원에 그은 접선의 특징을 아셔야 합니다. 표시할 수 있는 모든 선분의 길이 비를 표시한다면 문제의 50% 정도 해결했다고 보시면 될 것 같습니다. 한 호의 원주각을 두 배하면 중심각이라는 점을 알면 sin 2세타2의 값은 쉽게 구할 수 있습니다. sin 2세타1 을 구하는 방법을 오래 고민해보시면 좋을 것 같습니다. 삼각함수의 덧셈 법칙을 사용하여 문제를 푸는 것은 권장하지 않습니다.

문제를 풀다가 이해가 되시지 않는 부분은 댓글에 남겨주시면 확인하는 즉시 바로 답장해드리겠습니다.

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.