쎈 고등 수학(상) '다항식의 연산' 유형 11 '몫과 나머지의 변형' 관련 핵심 사고과정 정리
와 같이 표현된다면 g(x)A(x)+P(x)=h(x)B(x)+Q(x)임을 이용할 생각을 해보자.
이때 이 등식은 x에 관한 항등식. 즉, x값에 무관히 항상 성립하는 등식.
2. g(x)와 h(x) 사이의 관계를 살펴보자.
만약 g(x)와 h(x)가 공통인수를 지녀 g(x)=(x-k)C(x)이고
h(x)=(x-k)D(x)와 같이 (C(x), D(x)는 다항식) 표현된다면
P(k)=Q(k)임을 확인할 수 있다.
인수 정리에 따라
와 같이 작성할 수 있다. 이에 따라
C(x)-D(x)+Q_2(x)임도 확인할 수 있다.
문제를 하나 풀어보자.
고민해보시고 아래 확인!
따라서 정답은 2(x+1)Q(x)+R과 1/2R이 됩니다.
p.s.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
26수능 보려고 하는데, 최소 수도권 의대로 옮겨야 만족이 될 것 같습니다....
-
건 동 홍 전전 경제 합격 할 거 같은데 빠져드림 가 나 는 최초합 나오네
-
바퀴가 두개나 더 있는데?
-
근데 수학을 못하면 대학을 못감 수학 열심히 합시다…
-
아니 진짜 탐구 공부 어떻게 해야할 지 모르겠음... 다들 어떻게 탐구 공부하는지...
-
시작! 딱 누르고 오르비하고 있는 자신을 보고 걍 지우고 하루할거 정해서 그것만 플레너에 쓰는중..
-
서성한 걸고 삼수했는데 전날부터 몸살와서 펜쥐는것도 부자연스럽고 힘들어가고 드라이기...
-
면허 ing 주식 ing 토익 완료 뭔가 생산적인 활동이 필요한데
-
수학 실수를 하나도 안하는 사람은 ㄹㅇ 뭐냐
-
저런~ 13
이젠 걍 웃김ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
전 amg gt43
-
점공률 37인데 0
그래도 계산기 잘 맞음??ㅠ
-
-
로스쿨 다녔던 사촌형때문일까 어릴때 봤던 드라마때문일까 그냥 순수하게 멋져서? 너무...
-
베라 최애 아이스크림 10
그것은 바로 쿠앤크
-
오토바이도 포함 뭐 마미 명의든 부모님차든 일단 자기가 끌고 오는거 말하는거
-
하품하는 거위 11
ㅈㄴ귀엽다
-
어제부터 아무것도 안함
-
제가 이거 아는분한테 받아서 공부하는거라 키스타트 구매자 전용 게시판에...
-
24수능 백분위 96을 받았던 입장에서 25수능 국어는 가히 평가원스럽지 못하다고 볼 수 있어.
-
뭔가 감질남 대학전체 나올때 엄청올라올거니까 그때 다축하해줘야겠다
-
한의사가 처방해주면 한약 제조해 주는 게 한약사인가 마치 의약 관계처럼
-
훈련 ㅈㄴ안받으면서 맨날 찡찡대고 전화 다 끊어버리면서 고발시키지 말라고 억울해하는...
-
술 담배 되나요 민증이 06인데
-
떴다
-
“정액 알레르기로, 온몸 발진”… 성관계도 없었는데, 점심 먹다가 무슨 일? 22
정액 알레르기는 정액이 몸에 닿았을 때 몸에 이상 반응이 생기는 질환이다. 그런데...
-
재미없음 수학마냥12시간씩하기힘듦 성적잘안오름 내가제일못봄.
-
어떤가요 유튜브에서 수학 기출풀고 모르는문제들 행동강령 노트 만들고 회독 돌리면서...
-
고대 법후 500 50인데 어떰뇨
-
굳이싶은데 분캠메디컬 때문인건가
-
주위친구들을보면한숨이나와 3수했는데이정도야?하며스스로를자책하게되.
-
근데 국어가 낮3임. 진짜 국어 때문에 정신병올거같아.
-
조발난김에 신청해놨는데 되면 재밌을듯 ㅋㅋ
-
넷플릭스 있는 사람들은 필히 꼭 보도록 오프닝이 특히 개맛도리임..
-
같이가면 존나 빨리마심
-
귀엽지? 15
거위 6마리 근데 유튜브에서 보니 거위도 사납더라
-
사유:존나 잘생김+고려대(오르비식마인드 ㅋㅋ)
-
의대vs로스쿨 4
밸런스게임인데 밸붕인거같기도하고...
-
1. 용인 가기 싫다. 2. 공대에 뜻이 없고 배운다 해도 자연대인 생물학 지리학...
-
아침공부 2
6시 반에 완전 일어나자 마자 공부하는데 그 때 국어를 하는게 맞나요?? 아니면...
-
트럼프는 이런 말 한적 없음 제목만 합성한 가짜뉴스인데다 보도지침상 창녀촌이라는...
-
-
4반수 어케생각함 확통사탐으로 자연대가자^^
-
ㅋㅋㅋㅋ 4
에리카 발표나서 설캠도 혹시? 하고 수험번호 넣어봤는데 어림도 없지 ㅋㅋ아 그냥 계속 기다릴게….
-
존재하지 않으려나??
-
댓글좀
-
왤케 빡세보이냐 하루종일 수학만 해야하나
-
후훗! 0
-
한양대 7
에리카 발표했으니 서울캠도 오늘하자 시발 좀!!
-
내 얼굴이 죄다
으악
2019년의 제가 2024년의 저를 만났더라면 수시로 연대 경제 오기도 가능했을텐데
+ 다항식 f(x)에 대해 deg[f(x)]는 f(x)의 차수를 뜻합니다.
예를 들어 f(x)=3x^3+2x이면 deg[f(x)]=3이고
f(x)=2x-7이면 deg[f(x)]=1입니다.
1. 나머지 정리에 관한 정보가 말로 주어졌으면 수식으로 표현해보자. f(x)=g(x)h(x)+i(x) 꼴
2. R(x)는 주로 나머지 (x에 관한 다항식) 를 뜻하지만 위 풀이에서의 R(x+1)은 그냥 일차식 x+1에 상수 R이 곱해진 것을 뜻한다. 예를 들어 R=3이면 3(x+1)과 같은 형태
3. 시중 문제집 해설은 사고 과정을 친절하게 해설해둔 경우보다 답 내는 데에 필요한 수식만 논리적으로 작성해둔 경우가 많다 느꼈다. 가끔 오류가 발생하거나 논리적이지 못한 경우도 있다. 그러니 해설을 읽고 이해하려하는 것도 좋지만 가능하면 수학 잘하는 or 잘 설명하는 사람한테 도움을 요청하라.
4. 마지막 해설에서 x가 -1/2이 아닐 때 얻은 수식을 다항식이라는 이유로 실수 전체의 집합에서 성립하는 것으로 바라본 것은... 다항함수가 실수 전체의 집합에서 연속이기 때문인데 이는 수학(상), 수학(하), 그리고 수학1을 거쳐 수학2 공부할 때 다루는 내용이니 우선 넘어가도록 하자.