미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
띵학T 리로직이라도 들어야되나..
-
교재값 너무 비싸잉
-
수학 3 0
9 10 11 안정적으로 맞고 확통 4점 다 맞는 게 목표인데 공통 문제집을 뭘...
-
9모 전후? 지금은 어려운 문제 난이도에 비해 1Q가 즐비해서 할 마음이 안드네요
-
91년 최초 개발 당시 문교부에서 전국에다 7회쯤 실험평가 돌렸었는데 명칭이 대놓고...
-
사람들 죄다 1000원이나 1200원에 샀다는데 우리동네는 왜 1500원에 팔지…
-
언제적 기조로 얘기하는 건지 모르겠네 솔직히 도표 킬러는 킬러라고 부르기도 부끄럽고...
-
난 전국1등이 아니라서 모르겠음
-
난 삽입이 진자 ㅈ가튼데 정상ㅇ ㅁ?
-
정법 퀴즈 5
거래 계약에서 미성년자임을 이유로 본인 또는 법대가 취소권을 행사할 때 거래 물건을...
-
풀때 솔직히 술술 풀리길래 어 이거 1각인가 했다가 채점해보니 문학에서 4개가...
-
왜 6모는 25학년도고 7모는 24학년도임
-
Dk는 3
나서스 1픽하고 Ap 딜러만 가면 어케 이기냐
-
들어가는 곳마다 0
메가스터디 광고뭐임 나한테 왜그래
-
안녕하세요. 6모 5등급 나온 현역입니다. 올해 1월달부터 김상훈 선생님의 문학론을...
-
격차가 벌어질수밖에 없네… 벽이 너무 크다
-
메인글 보니깐 사탐 무시한다고 하는데 그런 사람이 있어요..? ㄹㅇ..? 쌍윤하는...
-
댓 좀 써주세요 수학ㅇㅇ저 1일 2실모 돌릴지 고민이라
-
11 12까지는 대부분 푸는데 13부터 좀 막히는 느낌입니다 최근 3개년 기출...
-
문제가 "순자는 제도적 규범에서 도덕 성립의 근거를 찾을 수 있다고 본다" 였는데...
-
선착순 여러명 1000*(5-n)xdk (단,n은 댓글을 단 순위이고, 음수가 되면...
-
이 문제 푸는데 인구수가 상관이 있을까요 그냥 있는 집단이 50점 없는 집단이...
-
고전시가>>현대시>>고전소설>>>>>>>현대소설 맞나요 시간이 없어서 9평전까지...
-
뭐 어떤 상관관계가 있는지 몰겟지만 수학 작수 80(찍맞 2개)에서 계속 올해도...
-
내일이 수능이든, 다음주가 수능이든 여러분들의 노력은 변함이 없습니다 그 날의...
-
이감 20만원 6
10주차여서 한번에20내는데 어우부담좀많이간다
-
시간 부족 이슈땜에 못푼적이 많아서
-
생윤 퀴즈 26
정당한 시민불복종이 오히려 시민들의 화합을 깨뜨리는 듯이 보이면, 시민불복종...
-
생명 퀴즈 0
체세포 분열 단계 중 M기에 놓인 세포의 세포당 DNA 양은 1~2이다. (O / X)
-
흐흐흐 11
-
이거 니 미래 여친임
-
반응이 더 조음
-
수학 공부에서 실모 위주 공부가 도움이 된다는 증거 1
최근 읽은 수학교육학 논문의 한 부분을 발췌하여 보여드리겠습니다. (출처는...
-
사고싶은데
-
가서 전과할 생각이긴한데 혹시 전과 못 할까봐 물어봄 전망은 뭐가 더 좋음??...
-
강대 본관 스투 0
본관은 강남에 있는거 같고 스투는 대치에 있는거 같은데..범준T나 이훈식T 있으신...
-
국어안될때 3
어떻게하시나요 그냥 아예 안풀기도해보고 꾸역꾸역양치기도해봄 다소용없고 그냥살다가...
-
원래 이 시간대에 난리나는데
-
문학 답근거가 사설이랑 수능이랑 너무 달라서 사설 벅벅 하다보면 수능때 당연한 선지...
-
70년대생: 난 암요파더를 극장에서 들었어 80년대생: 난 식스센스의 엔딩을...
-
받으면 바로 끊음 어제부터... 내 핵주먹맛을 함봐야정신차리나
-
이거 솔직히 나오면 항상 쉬운 3점따리였어서 상당수가 걍 공식 기계적으로 암기해서...
-
공고출신이고 전북대 공대 이번에 쓰려고 하는데 쓸 수 있죠? 특성화고학생도...
-
사문말고 생윤할까.... 흐으으으으으으음
-
문제에 있는거 또 써서 헷갈리는거 ㄹㅇ 개빡침 이거 습관 고쳐야지... 문제 미지수...
-
둘 다가 베스트
-
왜냐면 저만 풀거니까요 여러분들은 풀지 마세요 으흐흐
-
아 머리가 아침부터 뜨거워지더라
-
문제를 풀다가 미지수로 미리 잡아둔 길이 a와 b가 서로 5:3 인 것을 발견하고...
11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ