미적분 증가 감소 질문이요
f'(x)>0 이면 증가, f'(x)<0이면 감소 잖아요
그리고 증가이면 f'(x)>=0 등호 들어가는거 잖아요
여기까지는 이해가 되는데 문제에서 함수 f(x)= -x3+12x+9가 증가하는 구간이 (a,b)이다
라는 문제랑
f(x)=-x3-3x+ax=4가 구간(1,2)에서 감소하도록 하는 실수 a의 값의 범위를 구하여라.
라는 문제랑 뭐가 다른지 모르겠어요
음 그니까 위에 두개 개념이 아래 두개 문제에 어떻게 적용되는지 모르겠어요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
부정형 (0-0)꼴은 0인 것인가...
-
수특 독서 과학 6지문 / 파이널집 현대소설서바 14회 풀고 피드백 → 노트북으로...
-
내가 미소녀라고 생각하는 오르비언들의 기대를 충족시킬수 없어.. 너무 슬프다
-
양복입고 금융권 회사 출퇴근하는 직장인들 너무 멋있어보임 공돌이 vs 증권사 요즘 후자가 너무 끌림
-
3달동안 수학만 한 보람은 있다 국어만 잘 좀 해보자
-
벼랑끝 수시충임..
-
아니면 남자답게 생긴겨
-
이감 봉투처럼 생긴거 들고 걸어가시는 분 봤음 한달은 생각보다 긴 시간이니 파이팅하세욥
-
그렇게 작도하는 문제가 있었음? 현장에서 그런 생각은 어떻게 하는 거임
-
엑조디아 완성 5
이제 아루 포토카드만 모으면 완 성!
-
난 ㅈㄴ호
-
독서실 퇴실 0
이제ㅜ집가서 밥먹고 사탐좀 공부하기
-
흐
-
가방에 오투 음료수 쏟으신 분… 너무 맘에 들어서 인스타 물어보고 싶엇는데 못 물어봄…
-
그전에 이미 세상에 없을텐데
-
3.53번에 AC거리벡터로 AB방향 단위벡터 구하고 Tab벡터와 OA거리벡터 외적...
-
유튜브에 정유정다룬 영상 보다가 정유정이 알바 면접 수십번 떨어지고 그만둘때...
-
이틀 정도에 몰아서 다해도 ㄱㅊ겠죠? 아님 기간 좀 늘리고 다른거 병행할까요
-
추합 마지막 날이라고 울고불고 호들갑 떨기
-
* 현재 시점에 수업을 진행할 경우, 일부 파트만 진행 가능합니다. * 예비 고3...
-
ㅈㄱㄴ
-
한완기 사놓고 유기해서 이걸 어떻게 처리할까는 고민을 했는데 그냥 기출 회독겸...
-
사랑해요 8
이 한마디 참 좋은말
-
안녕하세요 수험생 여러분. 대한민국 제20대 대통령이자 1대 총통 윤석열입니다....
-
말그대로
-
크아아악
-
그날은 현실감각이 없어서 모르는데 다음날부터 진짜 지옥 시작임 ㅜㅜ
-
기출다시보는거 좀 그런데 그래도 정병혼데 들어야되나
-
누군가는 말해 줘야 한다
-
안 쓰는 게 낫더라
-
ellipse 5
난 이걸 평생 eclipse로 보고 살았어
-
킬캠 시즌1 1회 - 92점 서바 생1 1회 - 47점 강k 물2 1회 - 43점 오늘 공부 끝
-
80퍼는 여붕이같은데
-
https://orbi.kr/00069394303#c_69395648 추후 풀버전...
-
그런데 확통은 너무 어렵고 사탐은 사문 말고 할 게 없더라고요 결국 반강제 이과런!!
-
아메리카노 꿀팁옵션추가
-
다른기출 풀면 안더ㅣ겟지…그냥부딪혀봐야하는건가ㅜㅡㅜㅡㅜㅠ…
-
크 맥주 맛있다 11
주의 마지막날의 캔맥은 각별하네요
-
포켓몬도하고... 마법천자문도읽고...진격거도보고... 할거많다 논술준비만 안하고있으면 댄다...
-
ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
긁어놓고 긁혔냐고 물어보는건 뭔심보임 ㅡㅡ 긁질 말던가
-
ㅈㄱㄴ
-
화작 -3인데 4등급 컷인가요?
-
한 거라곤 사문 던지기 지구 던지기
-
긁? 6
긁? << 이거 언제부턴가 인터넷 풍조가 됐는데, 없어졌으면 좋겠는 말투 1순위임....
-
가끔 쟤 꺠워라 하시는데 이거 옆자리 수강생한테 시키는거예요? 조교한테 깨우라고 시키는거예요?
-
실모단들 점수 보면서 와 저사람은 어떻게 저렇게 잘하지 저사람 뇌는 어떻게...
-
[정치와법]자작 모의고사 무료배포-P&L COLLEGE 모의고사 4
안녕하세요. 이번에 정법 자작 모의고사 한 회분을 제작하게 되서 무료로 배포하고자...
증가와 증가상태의 정의가 조금씩 의미가 달라서 그래요
미분과 연관지어서 생각할 것이면은
딱 이렇게만 성립합니다.
증가의 정의가 a<b일때 f(a)<f(b)이고 이것을 미분과 연관지어서 새각하려면
증명:(a,b)안의 임의의 실수 x1,x2를 잡고 (x1<x2)
f'(x)>0일때 a<b 이면 f(a)<f(b)임을 증명
>>평균값 정의를 이용하여 f(x2)-f(x1)/x2-x1>0이므로 f(x2)f(x1)
이렇게 증명하는것이 미분단원에서의 함수의 증가감소와 미분과의 관계입니다.
증가과 감소는 그 지점에서의 좌우의 함숫값으로서 정의를 합니다.
증가상태나 감소상태는 그 지점과 좌우의 값을 비교함으로서 가능한데
x^3에서 0은 0이지만 좌우에서 쭉 커지므로 그때는 증가상태라고 할 수 있습니다.
쎈이나 일반 고등학교 시중문제집에서는 2개를 구분하듯이 섦령을 하고 있지만 교과서에서는 증가와 감소만을 다루고 그와 미분과의 관계만을 묻습니다. 증가 감소 자체가 목적이 아니라 증가감소와 미분과의 관계를 밝히는것이니까요
쎈 보고 질문하는거 맞아요 ㅠㅠㅜㅠ 그럼 교과서에 있는 증명하고 예제에 있는 내용만 알면 되는건가요? 예를 들어 문제에 어떤 함수가 (a,b)에서 증가 함수라고 하면
증가 이면 (a,b)에서 f'(x)>= 0이라고 하고 문제 풀면 되나요 ?
그냥 증가상태는 잊어버리시고 미분과 증가감소만 아시면되요
증가일때가 아니라 일반적으로 다항함수에서는 증가 감소에 등호가 들어가지 않나요? X^3이나 -X^3같은 경우가 있어서..
그리고 (a,b)에서 증가한다는 말은 삼차함수의 경우 a,b가 각각 극댓값,극솟값 중 하나라는 이야기일거고
(a,b)에서 증가하도록 구하라는 건 범위를 더 좁힐수도 있으니 1학년때 배웠던 근의 분리를 이용하라는 것이겠지요..