[이동훈t] 기하급수적으로 증가한다. (+221121) 수학1
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출 문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 ...
최근 수능에서 중요한 주제로 부각된
기하급수적으로 증가한다.
에 관련된 문제를 살펴보겠습니다.
이 주제에 해당하는 문제들이
최근에 처음 등장한 것은 아닙니다.
예를 들어 첫째항과 공비가 모두
자연수인 등비수열 {an}에 대하여
a1+a2+a3+a4+a5 <= 100
을 만족시키는 공비는 1 또는 2임을
(방정식을 세우지 않아도)
바로 알 수 있습니다.
왜냐하면 a1=1, r=3 일 때,
1+3+9+27+81 > 100
이기 때문입니다.
따라서 귀류법에 의하여
공비는 1 또는 2 입니다.
(각 공비에 따라서 a1의 값은 결정하면 되고,
순서쌍 (a1, r)의 개수를 세면 됩니다.)
이처럼 첫째항이 양수이고,
공비가 1보다 큰 등비수열은
기하급수적으로 증가하므로
r의 값을 대입하여
방부등식을 해결할 수 있는
경우가 상당히 많습니다.
(이 계산은 지금까지 꾸준히 출제되었고,
앞으로도 계속 출제될 것입니다.)
2024 이동훈 기출 수학1 평가원 편 에서는
다음과 같이 이 주제를 다루고 있습니다.
위의 붉은 칸에 들어간 부등식은
교과서의 본문에서는 다루지 않지만
더 생각해보기 등의
코너에서 다루고 있습니다.
우리의 삶과 연관해서 보면 ...
좋은 자산을 사두면
지금까지 증가한 것 (a1+a2+...+an) 보다
더 크게 증가 (an+1) 한다.
또는
빚을 지면
지금까지 갚은 것 (a1+a2+...+an) 보다
더 크게 빚이 쌓인 (an+1) 다.
입니다.
우리 모두
전자의 인생을
살아야겠죠 ?
이 주제에 해당하는 기출은 다음과 같습니다.
어렵게 출제되었다가
쉽게 다시 출제된 것인데요.
그 만큼 중요한 주제인 것입니다.
C082 는 초기 수능 느낌도 나고요.
(다)에서
빚이 더 크게 늘었구나 ...
라는 생각이 든다면
이 주제를 완벽하게
이해한 것입니다.
.
.
.
주말에도 열공하는
당신이 승리자 ~!
ㅎㅍ ~!
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