수학 선택과목별 학습전략 (고3/N수)
여러분 안녕하세요.
꿈과 희망의 상승효과
수학강사 이승효입니다.
[오르비 학원으로 오세요~~]
오르비에 온지 어언 6개월이 지나가네요.
코로나로 마음 편할날이 없는 시간들이었지만
기대했던것보다 훨씬 큰 사랑을 주셔서
즐겁게 오르비 활동과 수업을 이어나가고 있네요.
감사드리며, 더 좋은 수업과 칼럼으로 보답하겠습니다. ^^
[반응 G렸네요... 고맙습니당]
1월에 수1/수2 개념 공부는 잘 마쳤나요?
이제 3월 되기 전에 선택과목을 시작해야겠죠.
과목별로 예비고3/N수 나눠서 총5개니까
각자 필요한 부분만 골라서 읽어주세요.
1. 미적분 (1) 예비고3 / (2) N수
2. 기하 (1) 예비고3+재수 / (2) N수(N>2)
3. 확통 예비고3 + N수
올해는 선택과목 때문에 수학 칼럼쓰기도 참 빡세네요. ㅎㅎ
선 좋/팔. 후 정독 감사합니다.
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1-(1) 미적분 [예비고3]
아직 내신을 안했다면, 내신대비는 무조건 열심히 할것
특히 계산 연습을 위한 문제들 가리지 않고 많이 풀 것.
단, 내신대비용 문제집 풀다보면 미적분을 만만히 보게됨
너희들이 보는 문제와, 평가원에서 나오는 문제는 차원이 다름
미적분을 선택한 이상, N수 수학 괴수 들과의 경쟁은 피할수 없음
따라서, 내신대비+기본개념+계산연습을 최대한 빨리 마치고
교과서에 나오는 기본 증명 정도는 다 암기하고
(ex. 미적분의 기본정리, 평균값의 정리 등등)
각 미분법들 원리에 대해서 확실하게 이해하고
-> 공식만 외우면 수능에서 무조건 틀림
(ex. 합성함수의 미분법, 음함수 미분법)
하루 빨리 그래프의 달인이 되어야 한다.
미분해서 도함수 그리고 증감표 그려서 점찍어야
그래프를 그릴 수 있는 수준이라면 수능에서 시간이 개부족함.
각종 그래프에 대한 성질들 다 외워야 하고,
문제 푸는데 필요한 여러가지 테크닉들도 엄청 많음.
학교에서 배우는 것과는 다른 신세계를 경험해야 함.
이제 고3올라간다고 너무 긴장하지 말고 힘들 내라.
수학못한다고 괜히 쫄지 말고. 올해는 수1/수2만 잘해도
점수받기 비교적 쉬우니까, 작년에 비해서는 미적분 비중이 적고
그 말인즉슨, 재능과 절대적인 시간(N수비교)의 영향을
작년까지의 수능보다는 덜 탄다는 뜻임.
=======================
1-(2) 미적분 [N수]
만약 노베라면 위에 고3으로 가서 읽어보면 되고요.
노베가 아니더라도 실모 씹어먹을 실력이 안된다면 일단 읽으세요.
미적분 관련한 기출은 이미 충분히 풀어봤을거라고 생각합니다.
기출분석 강의도 이것저것 다 들어봤겠죠.
물론 그 강의내용, 문제들이 잘 기억나진 않을 수도 있겠죠.
문제는 바로 그겁니다. 여러분들이 기출을 3회독을 했더라도
풀이방법 말고, 문제 자체, 그 문제 안에 어떤 소재들이 들어있는지
진짜 빠삭하게 외워서 체화된 수준이 아니라면
시험장에서는 허둥지둥 문제를 풀게 될 수 밖에 없는 겁니다.
또 한가지의 문제는, 여러분 대부분은 계산이 약해요.
인수분해 같은거 하는 계산 말고, 2점짜리 3초만에 푸는 그런거 말고
30번문제처럼 스케일 크고 식 복잡한거 미분 더럽게 막 해도
술술술 풀리도록 만드는 그런 계산력이 약합니다.
예전엔 별로 안필요했어요. 요즘 수능은 계산이 과거보다 훨씬 중요해요
그럼 그걸 어떻게 연습하느냐. 감으로만 푸는 습관 버리고
문제의 모든 풀이과정을 정확히 쓰는 연습을 해야 합니다.
그리고 논술시험을 보든 안보든 상관없이 무조건 논술 문제를 푸세요.
여러분들이 고3과의 격차, 또는 패션이과와의 격차를 줄이는 방법은
수능이든 논술이든 무슨 문제 던져줘도 막 풀어버릴 만큼
진짜 실력을 탄탄하게 만드는 방법밖에 없어요.
게다가 올해 N수는 수리논술에서 압도적인 우위를 가질 가능성이 높아요.
특히 N>2라면 미적/기하/확통을 다 해봤기 때문에
논술에서도 선택지와 합격가능성이 훨씬 많아지죠.
진짜 이번에 제대로 해서 의학계열 정도에 합격하고 싶다면
쌤이 자랑하는 수업인 <실력지상주의> 수업을 들어보시죠.
수능과 논술을 함께 대비할수 있는 심화 개념 수업.
어디서도 들어본적이 없는 매우 유니크하고 스페셜한 수업입니다.
=======================
2-(1) 기하 [예비고3+재수]
너희는 먼저 기하를 선택한 이유를 잘 생각해보길 바래.
이과는 하고 싶은데 미적분이 어려울까봐 자신은 없고
별 생각없이 기하를 선택한 패션이과라면 일단 그 생각부터 바꾸자.
선택과목 체제에서는 기하가 미적보다 쉬운지 아닌지
그건 아무런 영향을 주지 않는다. 그냥 너희들이 잘해야 하는거지.
올해 수능은 아주 가차 없을거야. 수학을 못하면 정말 힘들어.
어중간하게 기하를 하다가는 확통 선택만도 못한 결과가 날지도 몰라.
경각심을 주려고 하는 얘기니까 너무 서운해 말고 열심히 하자는 뜻이야.
기하는 이해하는건 어렵지 않지만 새로 배우는게 많아서 체화하는데
시간이 좀 걸릴거야. 단, 문제 유형이 미적분만큼 많지 않기 때문에
미적분처럼 수능형 문제 풀이를 너무 서두를 필요는 없어.
오히려 기본개념을 확실하게 다지고, 쉬운 문제를 많이 풀어보는게 좋지.
개념도 확실하지 않으면서 기출문제집 쌓아놓고 왕창 푸는 짓은
가급적 하지 않길 바래. 기출의 경향도 바뀔 가능성이 높으니까.
문제풀이는 6평 상황 보고 나서 그때부터 신유형 대비하는 수업듣는게
효율적일거고, 지금 수1/수2 집중하면서 기하 개념과 기본연습 확실히.
단, 혹시 고1때 조금 대충 공부해서 도형의 방정식 개념이 없다면
기하에서 하는게 외우기는 해도 뭔가 둥둥 떠다니게 될거야.
그리고 중등기하, 즉 평면 도형을 잘 못하잖아? 그럼 두고두고 괴로워.
기하가 어떤게 있냐면, 미적분처럼 아ㅆㅂ이건 당연히 못풀지.
이런 느낌이 아니라 풀릴듯 말듯 하면서 늪에 빠지게 되서
시간 엄청 잡아먹고 수능에서 멘탈 폭발시키는 주범이거든.
그게 왜 그러냐면 중등기하를 못해서 그래. 시험끝나고 해설 보고 나면
다 보이지. 저기다 보조선 긋고, 저쪽으로 돌리고 어쩌고.
너희들 문제 풀때도 해설강의 위주로 듣고 풀이방법 외우고 하다보면
수능에서 참 많이 힘들어질거야. 그니까 도형에 관한
증명같은것도 하나씩 해보면서 기본기 진짜 잘 잡고 가는게 좋아.
쌤 수업에 관심이 있다면 생초보도 들을 수 있는
<아름다운 시작-도형>도 준비되어 있으니 열심히 한번 해봐.
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2-(2) 기하 [N수(N>2)]
기하에 자신이 없는 N수라면 위로 살짝 가서 재수버전으로 읽으시고
여러분이 예전 수능 기벡에서 29번까지 풀 수 있는 능력을 갖췄다면
크게 걱정할 건 없어 보입니다. 기하에 너무 많은 시간을 쓰지는 말고
수1/수2를 제대로 공부하세요. 그동안 미적/기벡/확통 위주로 나오던
수능과는 느낌이 많이 다른 수능이 될 수도 있어요.
솔직히 작년까지 수1같은거 별로 신경도 안썼잖아요?
근데 올해에는 문제 수가 공통과목 22문항 / 선택 8문항이에요.
게다가 4점짜리는 기하에서 고작 3문제 나옵니다.
그럼 3문제가 뭐가 될지 대충 그려지잖아요?
이차곡선 한문제, 평면벡터 한문제, 공간도형 한문제겠죠.
아, 29번에 거의 매번 나오던 공간벡터는 교육과정에서 빠졌으니까
예전 기출 본답시고 과거 29번풀면서 과거의 추억에 빠져들지 마세요.
그리고 이차곡선도 예전에는 음함수 미분법과 같이 했기 때문에
미분의 관점에서 접선을 다루었지만, 이제는 기하 안에 음함수 미분법이
없어서 직선과의 위치 관계를 조금 다른 관점으로 봐야 합니다.
공간도형에서는 아무래도 정사영이나 삼수선정리같은것의 비중이
과거보다 훨씬 커지겠죠. 공간벡터가 빠졌다 보니.
그래도 크게 걱정은 안됩니다. 여러분이 N>2라면 어차피
벡터 식을 멋지게 세워서 계산을 통해 29번을 푸는것보다는
직관으로 도형 돌려가면서 때려맞추는 훈련이 더 많이 되어 있을테니까요.
한가지 조금 걱정이 되는건, 이젠 평면벡터가 중요하기 때문에
위치 벡터의 개념을 이용한 벡터 식세워서 푸는 문제가
등장하게 될 수도 있다는 것이지요. 과거 수능에는 거의 안나왔죠.
그게 뭔제 모르겠다구요? 그럼 다른 것보다 벡터쪽에 시간을 많이 투자해서
논술 문제도 풀어보고, 수학의 정석같은데 있을법한 수능스럽지 않은 문제들
벡터를 이용한 각종 증명들, 확실하게 해두는게 좋을겁니다.
쌤 수업에 관심이 있다면, 16416-기하를 들어보세요
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3. 확률과 통계 [예비고3+N수]
문과 안녕~ 걱정이 많이 되지? 문과라고 무시하는거 절대 아니야
쌤도 대학원부터는 문과로 가서 10년동안 문과로 살았단다.
그래서 문과 좋아하고. 그동안 수강생이 문과가 훨씬 많기도 하고,
수학 잘 못하던 학생들도 많이 구제해줬어. 그니까 쌤 서울대 나온
이과 수학 슈퍼 엘리트라고 무서워 하지마. 진짜 자세히 설명해주니까.
그래서 쌤의 캐치프레이즈가 꿈과 희망의 상승효과잖니.
올해 수능이 문이과 통합되서 무섭긴 하지만, 하나씩 극복해 보자.
일단 작년 수능에서 29번 포함 모든 확통 문제 가볍게 실력을 맞춘사람?
대충 감으로 맞춘거 말고. 그럼 당분간 확통 안해도 돼.
그 대신에 수1.수2 진짜 빡세게 하길 바래.
자, 그럼 나머지 학생들. 확통을 아직 제대로 해본적이 없거나
해보긴 했어도 제대로 못한다는 기준으로 생각해 보자.
확통만큼 내신과 수능의 차이가 큰 과목이 없어.
아예 다른 과목이라고 생각해도 될 정도야.
그리고 확통만큼 암기가 안통하는 과목도 없어.
진짜 실력이 필요하고, 머리를 많이 써야 되는 과목이야.
그러니까, 제발 유형암기하는 방식으로 문제풀이 양치기는 하지 말아줘.
그거 될거 같지? 진짜 안될거야. 평가원에서 새로운 문제만 보면 박살나.
내신대비를 해야 하는 고3이라면 내신도 챙겨야 하니까 문제도 풀어야 하지만
수능 확통은 체계적으로 사고하는 연습을 하는게 정말 중요해.
물론 아직 와닿진 않겠지. 체계적으로 사고한다는게 무슨 뜻인지.
컴퓨터처럼 사고한다고 생각하면 돼. 예를 들어, 사람에게 10가지 경우중에
3가지를 떠올려 보라고 하면 자연스럽게 중간 어디쯤에 있는 것을 생각하게 되어 있어.
그런데 컴퓨터는 무조건 순서대로야. 1번, 2번, 3번 그다음 순서대로 쭉 가서 10번.
융통성이 없는거지. 사람이 컴퓨터처럼 사고한다면 조금 느릴지도 몰라.
그렇지만 정확할거야. 확통은 그게 핵심이야. 빨리 푸는거 다 필요 없어.
N수라면 정말 공감하겠지만, 확통 푸는 법 몰라서 틀리는 경우 거의 없어.
다 풀어. 심지어는 엄청 빨리 풀어. 검토도 해. 근데 끝나고 보면 답이 틀려 있어.
1,2,3,4를 해야 하는데, 3을 빠트리고 1,2,4를 해버린거지.
근데 그거 실수 아니야. 체계적으로 사고하는, 문제푸는 훈련이 안되어 있어서 그래.
그리고 여러가지 방법으로 풀어야 답을 정확히 맞춰 볼 수가 있는데,
한가지 방법밖에 모르니까 풀어도 맞았는지를 알수가 없는거야.
확통은 무조건 쌤 수업을 한번 들어보라고 말해주고 싶어.
작년에 쌤 수업듣고 29번 맞췄다는 학생 진짜 많았거든.
그리고 너희들이 그동안 배웠던 확통과는 진짜 다르다고 느낄거야.
나는 대학에서 컴퓨터를 전공한 사람이거든. 체계적인 알고리즘을 세우는게
습관이 되어서 확통에서 특히 다른 수업이 가능한것 같기도해.
[2월수업 안내]
모든 수업은 비대면 밴드 라이브로 진행됩니다.
현장 강의 수강을 희망하는 학생은 학원으로 미리 신청하면
현장강의 가능한 날짜에 바로 시작할 수 있도록 안내해요.
라이브로 못듣더라도 영상을 통해 볼 수 있고 복습도 가능해요.
정규 수업은 4주 완성이고, 아름다운 시작은 2주 완성
설특강은 주제별 1회 완성입니다.
수강료 등 자세한 문의는 학원으로 부탁드릴게요.
궁금한 점이 있으면 댓글 환영이에요~
좋아요와 팔로우도 감사드립니다. ^^
p.s. 지난 칼럼도 읽어보세요~
2021 모의고사 일정과 수학 학습법 https://orbi.kr/00035278612
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항상 일등이네요! :-)
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ㄹㅇ....
반가워요~
헐.. 링크 글씨 크기를 줄여도줄여도 크게 나오는데, 방법 아는 사람 좀 알려주세요~
선생님 확통보다 수1 수2 열심히 하라는 이유가 확통이 문제가 변별력 있게 나오진 않을거기 때문인가요? (2022 예시문항처럼 어렵게 나오진 않아서)
수1 수2가 공통과목이고 이과에 밀리지 않을정도의 수준까지 공부하는거죠? 나중에 점수 산출상 확통 선택이 공통과목 틀리면 불리하기에
그건 절대 아니고, 확통이 어려운건 변함없을 거에요. 단지, 작년에 확통 다맞을 정도의 N수라면 일단 급한건 수1/수2라는 뜻이죠. 맞용. 이과에 밀리지 않을정도의 수준까지 공부해야 해요.
알려주셔서 감사합니다!
네~!
아니 수12까지 난도 엄청 올라가는데 확통 난도 유지시키는 건 문과들 죽으라는 건가 진짜.. 하 눈물나네요
확통은 문제가 어렵다기 보다는 답을 맞추기가 어려운거죠..... 저는 개인적으로 미적, 기하, 확통 중에 딱 한문제 선택해서 풀고 제 전재산을 걸라고 하면 확통은 절대 안할듯..... 그리고 이제 officially 문과는 없으니까요..... 힘내요........
하.. 미적기하 베이스 있었으면 나도 미적기하 하고 설어문 뚫는 건데.. 부럽습니다 ㅠㅠ
선생님 혹시 쪽지드려도 되나요?
주세요~
선 정독 후 좋
ㄹㅇ...
선생님 혹시 저도 쪽지 드려도 괜찮을까요?
선 정독 후 좋 좋아요~ ㅎㅎ 쪽지 주세요.
선생님 쪽지로 문의드렸는데 봐주시면 감사하겠습니다ㅠㅠ
네네~
쪽지 드렸습니다
네~
[쪽지답변] Q. 도형 문제는 어느정도 풀수 있는데 아름다운 시작 - 도형을 듣는게 필요할까요? A. 앞으로 저의 수업을 듣게 된다면 제가 하는 말은 항상 같을거에요. 문제를 풀수 있는지가 아니라 제대로 알고 있는지를 물어보게 되요. 학생이 모르는걸 짚어주고, 제가 그걸 설명해주고, 학생이 그걸 다른 사람에게 설명할 수 있는 레벨로 만드는게 모든 개념 수업의 목표입니다. 그런 의미에서 질문을 던져 본다면, "도형의 방정식"이 무엇인지 설명할 수 있나요? 모든 수업은 이런 질문에서부터 시작해요. 즉, 정의를 정확히 알고 이해하는것에서 시작한다는 뜻이죠. 그 다음으로는 우리가 알고 있는 공식이 성립하는 이유에 대해서 알아가는 과정이에요. 학생은 아마 각의 이등분선의 성질, 비율이 같다는건 알고 있을것 같은데, 그럼 그게 왜 그렇게 되는지 설명할 수 있나요? 이러한 과정은 수능 문제를 푸는 힘을 키우는데 매우 중요해요. 그걸 증명한적이 있다, 라는것이 중요한 게 아니라, 그걸 증명하는 과정에서 나오는 모든 원리들이 그대로 수능 문제에 포함되서 출제되거든요.
[쪽지답변] Q. 수시로 서카포 쓸 예정인데, 면접/논술 대비는 어떻게 해야 하고, 수능 준비는 언제부터 해야 할까요? A. 일단 3학년때 내신을 지키는게 최우선입니다. 그것보다 더 중요한건 없어요. 예전에 제가 가르친 학생중에 수시로 서울대 갔지만 수능에서는 수학 포기했던 이과 학생도 있습니다. 그 얘기는 뭐냐면 내신과 수능은 완전히 다른 종목이라는 뜻이죠. 물론 수능을 아주 잘볼정도의 능력이 된다면 내신도 유리하기는 합니다만, 기본적으로 내신은 많이 풀고 외워야 하고, 수능은 많이 생각하고 정확히 알아야 합니다. 학생이 그동안 수능 대비 수업을 들어봤는지 모르겠지만, 머리가 좋은 학생일수록 수능 공부가 훨씬 재밌어요. 근데 그런 방식으로 공부하면 내신에는 방해가 됩니다. 물론 내신대비하면서 자연스럽게 수능 기출도 보게 될 것이고, 여러 문제들을 풀게 될테니, 수능과 내신이 아예 관련이 없는 것은 아니지만 공부 방법이나 수학을 대하는 태도가 다르다는 뜻이에요.
제가 추천하고자 하는 방식은, 수능보다 오히려 주1회 정도는 논술/면접 대비를 한다고 생각하고 공부를 해보세요. 혼자서 교과서의 모든 증명을 해본다든가, 각 대학 면접 기출을 풀어봐도 좋고, 수리논술을 대비할 수 있는 수업을 들어도 좋습니다. 제 커리큘럼에서는 실력지상주의 수업이 해당되죠. 내신과 상관없이 이건 꾸준히 해나갈 수만 있다면, 학생 정도의 능력으로 여름방학 때부터 수능 준비를 빡세게 해도 충분히 수능에서 좋은 성적을 받을 수 있습니다. 수능은 철저하게 능력에 좌우되는 시험이기 때문에, 학생이 면접/논술 대비를 꾸준히 제대로만 한다면, 그게 다 쌓여서 수능에도 큰 도움을 줄 수 있습니다. 제가 말하고 싶은건, 수능대비를 빨리 한답시고 스킬 위주의 수능 수업을 많이 듣거나 문제집을 많이 푸는것보다 기본기를 확실하게 하는게 더 중요하다는 거에요.
직장다니다 그만두고 수능 처음 준비하는 노베입니다ㅜㅜ수1 수2를 이제야 시작하는데 너무 많이 늦어버린걸까요 어차피 열심히 해야합니다만,, 제위치가 그리고 2월에 수1수2 기하 시작하는게 어느정도의 격차가 생긴건지 가늠이 안가서 여쭤봅니다 선생님ㅜ
안녕하세요. 새로운 도전 응원합니다. 딱 한달 만큼의 격차인거죠. 근데 수능에만 올인할 수 있는 환경이라면, 본인 하기에 따라서 고3이 학교 다니면서 한달 동안 할수 있는 공부양의 몇배를 한달동안 할수 있으니까, 그다지 큰 격차는 아니에요. 물론 완전히 노베에서 처음부터 시작해서 고득점까지 가기에는 물리적인 시간이 부족한건 잘 알고 있을테니, 열심히 하리라 생각합니다. 오히려 너무 서두르다가 기본을 못잡고 가면 나중에 더 힘들어요. 6월까지는 마음 편하게 먹고, 중학교 범위까지 기본기 확실히 잡고 간다고 생각하고 차근차근 해보세요.
갑사합니다 선생님 다른 학생분들이 보통 지금 수1수2를 처음 시작하는분은 잘 없는것같아 조급함이 생겨버려서 현재듣고있던 수 상하 핵심정리 인강들도 조금 허겁지겁 끝내버렸네요ㅜㅜ조금더 늦게 시작하게되더라도 확실히 하고가야할것같습니다 정말 감사드립니다. 혹시 수학이라는과목은 개념인강을 들을때에도 잠시멈추면서 느리더라도 완벽히 이해해야만 넘어가야하는건지 혹은 조금 이해가 안되는부분이 있더라도 쭉 완강을 하고 2회독을 하게될때에 매꿀수있게 조금은 속도를 내면서 공부해야하는건지 무엇이 좀더 맞는건지 궁금합니다ㅜㅜ
스스로도 허겁지겁 끝냈다고 느꼈다면 당연히 구멍이 있을거에요. 그렇다고 상하만 계속 잡고 있을 필요는 없고, 이미 끝냈다면 수학1부터는 좀더 탄탄하게 하면서 상하의 복습을 더 철저히 하면 될것 같애요. 질문에 대한 답은, 최소한 연결된 한 단원을 공부할 때는 속도를 빠르게 내는 것이 좋아요. 그래야 전체적인 흐름을 파악할 수 있습니다. 예를 들어, 수1에서 지수로그함수단원은 연결해서 빠르게 끝내야 하고, 그리고 나서 다시 복습을 하느라 삼각함수가 늦어지는건 괜찮지만 삼각함수 단원을 시작했다면 최대한 빠르게 끝내야 해요. 수2는 처음부터 끝까지 모두 연결되어 있기 때문에 전체를 빠르게 보는게 좋구요. 저는 개념 강의를 최소 5번은 복습하라고 얘기해요. 첫번째는 수업을 최대한 이해하면서 빠르게 듣고, 두번째는 복습을 하면서 필요한 부분의 강의를 다시 찾아보되 세번째부터 강의를 보지 않고 복습할 수 있도록 정리를 잘 해놓고, 이후에는 자신이 정리한 노트를 가지고 누적해서 반복하는거에요. 물론 그 다음진도는 계속 나가고 있어야 하구요.
선생님 1학기 다니고 반수예정인데 작년 수학은 1등급이고 미적 선택 예정입니다. 실력지상주의 수업을 6월이후에 수강해도 따라갈 수 있을까요?? 6월전까지는 기출 3회독과 n제 여러개 풀 생각입니다
수능을 이미 보고 대학에 합격한 상황이라면 수업 따라오는 데는 전혀 문제 없습니다. 실력지상주의는 개념수업이거든요. 반수라면 기출과 n제를 풀 시간에 수리논술 기출을 최대한 풀어보라고 말해주고 싶네요. 나중에 실력지상주의 수업을 듣고 나면 그동안 기출을 보던 방식이 잘못됐다는걸 알게 될거고, 기출을 몇번 봐도 내가 모르고 있던게 무엇인지 알게 될거에요. 그 이후에 기출을 다시 보는게 효율이 훨씬 좋을것 같아요.
처음에 닉보고 깜짝놀랐네요. ㅎㅎ 교수님 오셨나 하고...
답변 감사합니다 ㅎㅎ 수학과 교수를 꿈꾸며 수학과에 입학해서요...조언하신대로 해볼게요!
ㄷㄷ 엄청나군요. 꼭 열심히 공부해서 저에게도 많은 가르침을 주시길.
그럼 기하를 선택했으면 중등기하 + 수학(상) 범위의 도형 방정식 마스터는 필수겠네요? 고1 공부가 좀 부족했어서 대충 하고 넘어갔는데 중등기하는 얼추 다 공부했는데 기하 들어가기 전에 수상 한 번 훑고 가야 할까요?
그렇게 하는게 도움이 될거에요. 기하의 절반은 도형의 방정식이니까요.
선생님 지금 미적분을 선택해서 수업을 듣고 있는데 수업을 조금 따라가기 버거운 학생입니다. 제가 수리논술을 할 생각이 있는데요...혹시 기하 수업을 나중에 들어도 될까요?
미적이 버겁다면 수1/수2/미적을 확실히 하는게 우선이긴 한데, 아마도 나중에 기하를 다시 할 타이밍을 잡기는 현실적으로 쉽지 않을겁니다. 지금 개념이라도 잡아두는것이 나중에 선택의 폭을 넓힐수는 있을거에요.
수학 완전 생노베이스인 상태인 재수생인데 선택과목 세개 다 한번도 제대로 해본 적이 없는데 확통을 선택해도 괜찮은걸까요 ..?! (웟 댓글 보니까 확통이 어려운건 변함이 없다고 하셔서요!) 성향은 완전히 문과성향입니다 !
셋다안한 생노베라면 오히려 수1/수2/미적분해도 괜찮을거 같네요.
선생님 수열 귀납적 정리 파트는 어떻게하나요.. 강의 아무리 들어도 문제만 만나면 못풀겠어요 ㅠㅠ
수열 단원의 킬러 문제를 못풀겠다는 뜻인가요?
귀납 빈칸 문제를 진짜 손도 못대겠어요..ㅠㅠ
왜 문제가 안풀리는지, 문제점은 학생의 질문에서 이미 드러납니다. 같은 등차수열이라고 하더라도 일반항 An을 이용해서 연역적으로 정의할수도 있고, 이웃한 항들 사이의 관계를 이용해서 귀납적으로 정의할 수도 있어요. 수열의 귀납적 정리라는건 없고 귀납적 정의가 있는거죠. 일단 학생이 단원명을 제대로 말하지 못한다는건 그 단원에서 배우는 개념을 모르고 있고 그 단원을 왜 배우는지도 모르고 있을 확률이 100퍼센트입니다.
귀납 빈칸 문제를 말한걸 보니 수학적 귀납법을 잘 모르겠다고 말하고 싶었던 것일 수도 있고, 아니면 수학적 귀납법이 뭔지를 잘 몰라서 그렇게 잘못 말하고 있을 수도 있고, 아니면 빈칸 문제 자체가 어려운건데 그걸 그냥 싸잡아서 귀납이라고 부르고 있는지도 모르겠습니다. 문제가 안풀리는 이유를 다 찾은것 같네요. 학생이 수열이 무엇인지, 수열의 정의가 무엇인지, 수열의 귀납적 정의와 수학적 귀납법이 무엇인지 먼저 정확히 알아야 합니다. 빈칸 문제라는 것은 문제의 형식에 불과하고 여러 단원에서 출제 됩니다. 빈칸문제가 안 풀리는 것은 빈칸을 못하는게 아니라 각 단원에 대한 개념이 부족한거에요.
강의를 들었다고 하는데 개념에 대한 자세한 설명을 들은게 아니라 문제를 풀지 았았을까 싶고요. 만약 아주 자세한 설명을 들은적이 있고 수업들었던 당시에는 친구한테 설명할 정도로 이해가 됐었다면 학생이 암기를 하지 않은 상태에서 문제풀이를 들어갔기 때문에 안풀리는것이겠죠. 알고리즘-수학1 수열 단원 설명을 듣고 정확히 외우면 그 뒤로는 지금과 같은 질문을 하지 않을거라 생각해요. 그리고 문제가 조금씩 풀리기 시작할겁니다.
감사합니다 더 피나게 노력해볼게요기하 같은 경우는 개정 첫해라 기출이 많지 않은데요
제가 기하 기출 중에 현 교육과정에 맞는 선별된 200제 인강교재를 가지고 있는데
이거 다 끝내고 시중의 양 맡은 기출문제집을 사서 나머지 기출들을 푸는게 나을까요??
아님 n제를 푸는게 나을까요??
아무래도 나머지 기출들보다 n제가 좀 더 현 교육과정에 걸맞지 않을까요??
선별된 기출 제외한 나머지 기출 vs n제
기하는 어떤것이 현 교육과정에 더 맞고 우선순위인지 궁금합니다
글 잘 읽었습니다 혹시 쪽지로 질문드려도 될까요?