탑미네르바 [903156] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2020-12-15 14:30:08
조회수 15,072

2021정시지원을 위한 워밍업(대치오르비 탑미네르바 강성식소장)

게시글 주소: https://mission.orbi.kr/00033903709

안녕하세요 대치오르비 탑미네르바 강성식 입시연구소장입니다


                                 수능 성적표 예시 

수험번호

성명

생년월일

성별

출신고교(반 또는 졸업연도)

12345678

김수능

01.10.09

한국고등학교(5)

구분

한국사영역

국어영역

수학영역

영어영역

사회탐구 영역

제2외국어

/한문영역

나형

생활과 윤리

법과 정치

아랍어1

표준점수


135

131


63

64

61

백 분 위

98

97

96

90

91

등 급

1

1

1

1

1

2

2



1. 원점수 : 맞춘 문항에 부여된 배점을 단순 합산한 점수


 원점수는 총점대비 몇점을 받았는지에 대한 정보만을 나타낼 뿐 개인 간 상대적인 비교나 개인 내 영역/과목 간의 비교가 어려움. 물론 수능 성적표에 표기되지 않음


원점수는 의미 있는 해석을 할 수 있는 기준점이 없어 그 자체로 의미 있는 정보를 주지 못함

 

수험생이 받은 98점의 원점수는 절대적으로 높은 점수인지 또는 다른 점수와 비교해서 높은 점수인지 등에 관한 해석을 할 수 없습니다. 반면 표준점수는 집단의 특성을 고려하여 각 개인의 원점수를 의미 있는 해석이 가능하도록 바꾼 점수입니다. (평가원)


2. 표준점수 : 내 점수가 평균과 얼마나 떨어져 있는지를 수치화한 지표(평균과의 거리 개념)


 원점수로는 상대적 서열을 알 수 없음으로 표준편차를 이용해서 원점수의 상대적 서열을 나타낸 점수로 변환 것 


(1) 국어와 수학

 ➀수험생들의 중간 점수를 100점으로 놓고 상대적인 점수를 표시한 것

 ➁원점수 0 ~ 100점 사이의 점수를 0 ~ 200점 구간으로 늘려 놓은 점수

 ➂원점수를 평균 100, 표준편차 20인 구간으로 강제로 변환한 점수

 ➃원점수 100점 만점은 이론상 표준점수 최대 200점이 되지만 평균과 표준편차로 계산하면 실제로는 주로 130 ~ 150점 사이에서 결정됨


(2) 탐구영역, 한문/제2외국어

➀수험생들의 중간 점수를 50점으로 놓고 상대적인 점수를 표시한 것

➁원점수 0 ~ 50을 0 ~ 100점 구간으로 늘려 놓은 점수

➂원점수를 평균 50, 표준편차 10으로 강제로 변환한 점수

➃원점수 50점 만점은 이론상 표준점수 최대 100점이 될 수 있지만 평균과 표준편차로 계산하면 실제로는 주로 65 ~ 75점 사이에서 결정됨

 

(3) 수능 과목의 표준점수 범위


국어, 수학은 평균 100, 표준편차 20으로 나머지 탐구과목, 제2외국어, 한문은 평균 50, 표준편차 10 점수체계로 변환. 


영역

문항수

원점수 만점

표준점수

평균

표준편차

범위

국어

45

100

100

20

0~200

수학

30

100

100

20

0~200

사탐/과탐

20

50

50

10

0~100

제2외국어/한문

30

50

50

10

0~100


※표준점수의 범위가 0~200(100)이라는 것은 표준점수의 만점이 200점(100점)이라는 의미가 아닙니다. 원점수는 만점이 있지만 표준점수는 만점이 없습니다, 그 이유는 원점수 만점에 해당하는 표준점수의 최고점은 원점수의 분포에 따라 달라지기 때문입니다. 



(4) 표준점수 산출식 




(5) 표준점수 산출 예시

 과탐 물리II에서 원점수 38점(원점수 평균 19.1, 표준편차 9.2)을 받은 수험생 표준점수


 38-19.1 / 9.2 X 10 +50 = 70.54에서 반올림(소수 첫째 자리)을 한 71점


 이 수험생의 표준점수는 평균으로부터 거리가 21점 떨어져 있음


※이것을 그림으로 표현하면 원점수 38점은 표준점수로는 71점으로 변환됨을 알 수 있음

 그리고 평균 50으로부터 21점 떨어져 있음(거리의 개념) 




시험이 어려우면 -> 표준편차는 작아지고 평균이 낮아지기 때문에 -> 최고점과 평균의 차이가 커지고 -> 표준점수의 최고점이 높아지면서 상위권에서의 변별력이 생김

 

어려운 시험 : 평균↑, 표준편차↓ -> 최고점과 평균의 차이 ↑, 표준점수 최고점 ↑



(6) 극단적인 표준점수 사례(2019수능 국어)


원점수

 국어

수학 가

수학 나

표준점수

백분위

등급

표준점수

백분위

등급

표준점수

백분위

등급

100 

150 

100 

1

133 

100 

 1 

139 

    100 

    1 

99 

149 

100 

1

132 

100 

    1 

139 

    100 

    1 

98 

148 

100 

1

131 

100 

    1 

138 

    100 

    1 

97 

146 

100 

1

130 

99 

    1 

137 

    100 

    1 

96 

145 

100 

1

130 

99 

    1 

136 

      99 

    1 

95 

144 

100 

1

129 

98 

    1 

136 

      99 

    1 

94 

143 

100 

1

128 

98 

    1 

135 

      99 

    1 

93 

142 

100 

1

127 

98 

    1 

134 

      99 

    1 

92 

141 

99 

1

126 

96 

    1 

133 

      98 

    1 

91 

140 

99 

1

125 

94 

    2 

133 

      98 

    1 

90 

139 

99 

1

124 

94 

    2 

132 

      98 

    1 

89 

138 

98 

1

123 

90 

    2 

131 

      97 

    1 

88 

136 

98 

1

123 

90 

    2 

130 

      96 

    1 

87 

135 

98 

1

122 

87 

    3 

129 

      94 

    2 

86 

134 

97 

1

121 

87 

    3 

129 

      94 

    2 

85 

133 

96 

1

120 

86 

    3 

128 

      93 

    2 

84 

132 

96 

1

119 

82 

    3 

127 

      91 

    2 

83 

131 

95 

2

118 

79 

    3 

126 

      89 

    3 

82 

130 

94 

2

117 

78 

    3 

126 

      89 

    3 

81 

129 

93 

2

117 

78 

    3 

125 

      88 

    3 

80 

128 

92 

2

116 

74 

    4 

124 

      85 

    3 

79 

126 

91 

2

115 

71 

    4 

123 

      83 

    3 



-> 위의 표를 보면 국어 만점 + 수학 4등급이 국어 1등급 + 수학 만점 보다 표준점수가 높음

국어 만점자 표준점수는 150점, 수학 만점자 표준점수는 133점

작년 수능에서 국어 만점을 받고 수학 4등급 150 + 116 = 266점 

국어 1등급, 수학 만점 1등급 132 + 133 = 265점 

->수능 최저가 아니라면 등급은 의미가 없음, 표준점수가 중요함



3. 백분위 : 영역/과목 내에서 개인의 상대적 서열을 나타내는 수치(위치의 개념)


해당 수험생의 백분위는 응시 학생 전체에 대한 그 학생보다 낮은 점수를 받은 학생 집단의 비율을 백분율로 나타낸 수치. 수능에서의 백분위는 정수로 표기된 표준점수에 근거하며 산출공식은 다음과 같습니다. 





예를 들어, 수험생(N=100)의 표준점수의 분포가 아래 표와 같고 표준점수 92점인 수험생의 백분위를 구하면 다음과 같다




정시 전형에서는 대학별로 반영하는 점수가 다릅니다. 

어떤 대학은 표준점수를 기준으로

어떤 대학은 백분위를 기준으로

어떤 대학은 이 둘을 결합해서 반영합니다.

그런데 상위권 대학은 표준점수를 반영하는 경우가 많고 중위권 대학에서는 백분위를 반영하는 경우가 많습니다.


 상위권 대학 : 표준점수 반영 중하위권 대학 : 백분위 반영


점수가 높은 구간에서는 백분위 차이가 나지 않지만 표준점수는 차이가 생기는 경우가 많기 때문입니다.

2019수능 국어의 경우, 

원점수 100점 : 표준점수 150점, 백분위 100

원점수 93점 : 표준점수 142점, 백분위 100

->표준점수는 차이가 나지만 백분위는 100으로 동일합니다.(93점 이상을 받은 학생이 매우 적었기 때문입니다.) 

->이런 경우 최상위권 학생들의 변별력을 위해서는 표준점수를 반영하는 것이 좋습니다. 

->평균과 비슷한 구간에서는 백분위의 차이가 나는 경우가 더 많습니다. 3~4등급의 점수대에서는 백분위의 차이가 더 많이 납니다. 




구분

표준점수

백분위

의예

가톨릭대,경북대,경상대,경희대,고려대, 고신대, 단국대, 대구가톨릭대, 동국대(경주), 동아대, 부산대, 서울대, 성균관대, 아주대, 연세대(미래), 연세대, 울산대, 원광대, 이화여대, 인제대, 인하대, 전남대, 전북대, 중앙대, 충남대, 충북대, 한림대, 한양대

가톨릭관동대, 가천대, 강원대, 건양대, 계명대,순천향대, 영남대, 을지대, 제주대, 조선대

치의예

경북대, 경희대, 단국대, 부산대, 서울대, 연세대, 원광대, 전남대, 전북대

강릉원주대, 조선대,

한의예

경희대, 대구한의대, 동국대(경주), 동의대, 부산대, 원광대

가천대, 대전대, 동신대, 상지대, 세명대, 우석대

수의예

건국대, 경북대, 경상대, 서울대, 전남대, 전북대, 충남대, 충북대

강원대, 제주대

교대

공주교대, 대구교대, 서울교대, 이화여대, 청주교대, 춘천교대, (전주교대)

경인교대, 광주교대, 부산교대, (전주교대), 제주대, 진주교대, 한국교원대

서울/경기/강원

서울대, 연세대, 고려대, 서강대, 성균관대, 중앙대, 이화여대, 경희대, 한국외대, 서울시립대, 건국대, 동국대, 홍익대, 서울과기대, (세종대), 숭실대, 인하대, 아주대, 광운대, 상명대, 가톨릭대, 중앙대(안성), 한국항공대, 한양대(에리카), 한국외대(글로벌) 연세대(미래), 한림대

숙명여대, 국민대, 단국대, 성신여대, 덕성여대, 동덕여대, 서울여대, 가천대, 경기대, 명지대, 삼육대, 서경대, 한성대, 을지대, 인천대, 한국교통대, 감리교신학대, 강남대, 대진대,,서울신학대, 성결대, 성공회대, 수원대, 신한대, 아세아연합신학대, 안양대, 용인대, 인천가톨릭대, 차의과학대, 총신대, 추계예술대, 케이씨대, 한국산업기술대, 한국성서대, 한경대, 한세대, 한신대, 가톨릭관동대, 강릉원주대, 상지대

지거국

부산대. 경북대, 충남대, 충북대, 전남대, 전북대

강원대

충청/경상/전라/제주

,고려대(세종),대구대, 대구한의대, 동국대(경주), 경남과학기술대, 경상대, 경성대, 고신대, 동명대, 동서대, 동아대, 동의대, 부경대, 부산가톨릭대, 부산외대, 신라대, 영산대, 인제대, 한국국제대, 한국해양대, 원광대,


 건국대(글로컬), 건양대, 공주대, 극동대, 금강대,꽃동네대, 나사렛대, 남서울대, 단국대(천안), 대전대, 목원대, 배재대, 백석대, 서원대, 선문대,세명대, 순천향대, 우송대, 중부대, 중원대, 청운대, 청주대, 한국교원대, 한국교통대, 한국기술교육대, 한남대, 한밭대, 한서대, 호서대, 경운대, 경일대, 경주대, 계명대, 금오공대, 김천대, 대구가톨릭대, 동양대, 안동대, 영남대, 위덕대, 한동대,가야대, 경남대, 울산대, 창원대, 창신대,광주대, 군산대, 남부대, 동신대, 목포가톨릭대, 목포대, 목포해양대, 순천대, 예수대,우석대, 전주대, 조선대, 초당대, 한려대, 한일장신대, 호남대, 제주대, 제주국제대, 한라대,


 *탐구영역에서는 변환표준점수 활용 주요 대학
 가톨릭대, 건국대, 경북대, 경희대, 고려대, 광운대, 동국대, 부산대, 서울대, 아주대, 연세대, 이화여대, 인하대, 서강대, 서울시립대, 성균관대, 숭실대, 전북대, 중앙대, 한국외대, 한림대(의예), 한양대 등 (탐구영역에서 변환표준점수 사용대학 확인 필요)




국어의 점수분포

 2019학년도

2020학년도

2021학년도(예상)

표준점수

백분위

등급

표준점수

백분위

등급

표준점수

백분위

등급

150

100


1

140

100

    

    1 

143

100

1

148

100

138

100

~

~

146

100

137

99

145

100

136

99

144

100

135

99

143

100

134

98

142

100

133

97

141

99

132

97

140

99

131

96

131

96

139

99

130

95

2

~

~

2

138

98

129

94

136

98

128

92

135

98

127

91

134

97

126

90

133

96

125

89

124

89

132

96

124

87


~

~

3

131

95

123

86

130

94


2


122

84

129

93

121

83

128

92

120

81

126

91

119

80

125

90

118

78

117

78

124

88

3


117

76




123

87







122

85







121

84







120

82







119

81







118

79







117

77









➀2019수능 만점자의 표준점수 150점의 백분위가 100인데 표준점수 142점인 수험생 백분위도 100 -> 백분위는 같은데 표준점수는 8점이나 차이가 남 -> 이 경우 백분위 반영대학과 표준점수 반영대학의 유불리가 크게 차이가 남

➁2020수능에서도 여전히 표준점수가 높은 편이지만 2019수능보다는 편차가 크지 않음. 그러나 만점자와 1등급 컷 학생의 표준점수 차이는 9점이지만 백분위 차이는 4로 표준점수와 백분위의 유불리를 잘 판단하는 것이 필요함. 특히 의대, 치대, 한의대, 수의대, 교대 등 상위권에서 백분위를 반영하는 대학을 지원하는 수험들은 주의 

➂2021수능은 예상이지만 만점자의 표준점수는 143점으로 1등급 컷 131점과 12점 차이가 나지만 백분위는 4밖에 차이가 나지 않음. 



수학(가)의 점수분포 

2019학년도

2020학년도

2021학년도(예상)

표준점수

백분위

등급

표준점수

백분위

등급

표준점수

백분위

등급

133

100

1

134

100

1

137

100

1

131

100

133

99

~

~

130

99

132

99

128

98

131

99

127

98

130

98

126

96

129

98

125

94

2

128

96

130

96

124

94

127

94

2

~

~

2

123

90

126

94

122

87

3

125

92

121

87

124

89

120

86

123

89

124

89

119

82

122

88

~

~

3

118

79

121

85

3

117

78

120

82

116

74

4

119

81

115

71


118

78

117

78

114

71


117

76

4



4

113

69


116

74





112

66


115

70





111

63


114

69





110

60


113

68








112

65








111

63








110

61







➀ 2019수능 만점자는 표준점수 133점, 2020수능 만점자는 표준점수 134점

 ->1점 차이 

➁1등급 컷의 표준점수는 2019수능 126점으로 만점자와 7점 차이 

 2020수능에서는 128점으로 만점자와 6점 차이 

➂2등급과 3등급 구간의 차이가 매우 뚜렷하게 다름.

 2019학년도에는 2등급 구간은 3점, 3등급 구간이 6점

 2020학년도에는 반대로 2등급 구간이 6점, 3등급 구간이 4점

 -> 2020수능 수학(가)에서 상위권은 좀 더 변별력이 크지만 중위권에 해당하는 3~4등급은 오히려 촘촘한 상황이었음

➃2020수능에서 표준점수 122점은 백분위가 88이고 표준점수 115점은 백분위가 70

 ->표준점수 7점 차이가 날 때 백분위 차이는 18점 -> 표준점수와 백분위의 유불리 발생

➄2021수능 만점자는 표준점수 137점으로 작년과 3점 차이로 최근에 가장 높음 

 만점과 1등급 컷 사이는 표준점수 차이는 7점으로 재작년 작년과 큰 차이는 없음



수학(나)의 점수분포

2019학년도

2020학년도

2021학년도(예상)

표준점수

백분위

등급

표준점수

백분위

등급

표준점수

백분위

등급

139

100

1

149

100

1

140

100

1

137

100

147

100

~

~

136

99

146

100

135

99

145

100

134

99

144

99

133

98

143

99

132

98

142

99

131

97

141

99

130

96

140

99

129

94

2

139

98

128

93

138

98

127

91

137

97

126

89

3

136

97

125

88

3

135

96

130

96

124

85

3

134

95

2

~

~

2

123

83

3

133

95

122

81

3

132

95

121

79

3

131

93

120

78

3

130

92

119

76

3

129

91




128

90




127

88

3

127

89




126

88

3



3




125

87

3



3




124

85

3



3




123

84

3



3




122

83

3



3




121

81

3



3




120

80

3














➀2019수능과 2020수능은 수학(나)에서 표준점수와 백분위 분포는 2등급과 3등급에서 점수 변화가 크게 나타남. . 

➁2019수능에서 표준점수 127점과 123점의 백분위는 각각 91과 83으로 차이가 8

 ->표준점수 4점 차이가 백분위는 8 차이 (2배 차이) 

➂2020수능에서 표준점수 129점과 121점의 백분위는 각각 91과 81로 차이가 10

 ->표준점수 8점 차이가 백분위는 10 차이 

➃2020수능 1등급 구간은 2019수능에 비해서 표준점수 차이와 백분위 차이가 더 커짐

 ->이런 경우에는 백분위를 반영하는 교대, 한의대 등에서 문과 최상위권 학생들은 표준점수와 백분위의 유불리를 좀 더 잘 살펴야함

➄2021수능의 경우는 2020수능과는 난이도에 있어서 차이가 남 만점의 표준점수가 149점에서 140점으로 낮아짐. 2020수능에 비해서 1등급 구간의 표준점수 차이와 백분위 차이는 좁혀짐



4. 등급

수능의 등급은 표준점수를 근거로 9등급으로 산출


수능등급에서는 커트라인에 동점자가 있을 경우 모두 상위 등급을 부여합니다. 

91점까지 3%이고 90점을 득점한 학생들의 비율이 5%라면 5%까지 모두 1등급이 됩니다. 


91점 이상 : 3% 90점 : 5% 

-> 90점 이상 모두 1등급


※ 백분위가 같더라도 등급이 다를 수 있나요?

등급은 백분위 성적이 아닌 영역/과목별 표준점수를 기준으로 산출하므로 백분위가 동일하더라도 표준점수가 다른 경우에는 등급이 달라질 수 있습니다.

예를 들어, 국어에서 ‘가’ 학생의 표준점수는 134점, ‘나’ 학생의 표준점수는 133점

 ->두 학생의 백분위는 ‘가’ 학생의 경우 96.3, ‘나’학생의 경우 95.8로 반올림을 하면 96 으로 동일

 ->그러나 ‘가’ 학생의 등급은 1등급, ‘나’학생의 등급은 2등급으로 다르게 됩니다. 


  


5. 변환표준점수 

 ➀변환표준점수는 탐구영역에서 선택과목간 유불리를 보정할 목적으로 사용하는 지표

 ➁각 대학에서 과목별 백분위점수에 따라 결정(수능 성적표 통지 이후, 대학은 자체적인 변환표준점수를 발표함. 대학에 따라서 제2외국어, 한문영역으로 탐구과목을 대체할 때도 변환표준점수를 활용함).

 ->백분위점수 97점이라면 선택영역과 상관없이 서울대는 65.11, 연세대와 고려대는 66.06, 의 동일한 점수를 주는 식이다. 


                               탐구영역의 변환표준점수 보정 사례


➂대학별 변환표준점수 활용 여부에 따라 수험생의 정시 전략 유불리는 달라진다. 수능에서 난도가 높아 표준점수가 높게 형성된 과목 응시자일 수록 변환표준점수를 적용하면 불리해진다. 반대로 수능에서 쉽게 출제돼 표준점수가 낮았던 과목에선 이득을 볼 수 있다. 

.

➃탐구영역 변환표준점수 활용 주요 대학
 가톨릭대, 건국대, 경북대, 경희대, 고려대, 광운대, 동국대, 부산대, 서울대, 아주대, 연세대, 이화여대, 인하대, 서강대, 서울시립대, 성균관대, 숭실대, 전북대, 중앙대, 한국외대, 한림대(의예), 한양대 등







                                                                                          

           

 

  

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