라세티후 [265091] · MS 2008 · 쪽지

2012-10-16 00:23:38
조회수 6,569

일격필살 1회 12번 인데요..점대칭선대칭

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선대칭함수 미분하면 점대칭이고

점대칭함수 적분하면 선대칭인가요

이게 어떤함수건 적용되나요?

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  • kaiabrid · 390218 · 12/10/16 00:32 · MS 2011

    f(x)를 미분이 가능한 원점에 대한 점대칭 함수라고 가정했을 때, f(x) = -f(-x)

    양 변을 미분하면 f'(x) = f'(-x) ∴ f'(x)는 x=0에 대한 선대칭

    f(x)를 미분이 가능한 x=0에 대한 선대칭 함수라고 가정했을 때, f(x) = f(-x)

    양 변을 미분하면 f'(x) = -f'(-x) ∴ f'(x)는 원점에 대한 점대칭 함수.

  • kaiabrid · 390218 · 12/10/16 00:33 · MS 2011

    응용하면 원점이 아니거나 x≠0이 아닌 다른 선에 대한 대칭 함수도 성립함을 나타낼 수 있습니다. 미분만 가능하다면야(...)

  • 라세티후 · 265091 · 12/10/16 00:42 · MS 2008

    오..... 정말 감사합니다 !

  • 라세티후 · 265091 · 12/10/16 00:45 · MS 2008

    아근데 미분가능하다면
    점대칭함수 적분하면 선대칭함수가되는건가요?

  • kaiabrid · 390218 · 12/10/16 00:49 · MS 2011

    풀이를 역으로 따라가시면 된다는 것을 확인하실 수 있습니다. 전제조건 잘 따지셔야해요!

  • kaiabrid · 390218 · 12/10/16 02:41 · MS 2011

    헉 근데 위에 말 잘못한게 있네요;;; x≠0이 아닌 y축과 평행한 선에 대한 대칭 함수 입니다 ㅠ

  • 라세티후 · 265091 · 12/10/16 08:06 · MS 2008

    네 정말감사합니다ㅜㅜ