고대 오전 문제 2번 c 증명하는거요..
문제 2에서 1320 증명하는거요
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개맛있긴 해
그런식으로 풀어도 관계없을듯요
전 1곱하기(2+3+....+10)에서 9곱하기 10까지 더했음
그치만 그보다 더 간편한 방법이잇긴함
그런식으로 풀어도 관계없을듯요
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그치만 그보다 더 간편한 방법이잇긴함
과정은 여러가지 나올 수 있으니까 답만 맞으면 상관없을거같애요
저는 k(10*11/2-k(k+1)/2) 이케했어요
이거 굳이 풀이과정을 구체적으로 명시해야하나요?? 참거짓만맞으면되는줄알았는데ㅋㅋ
헐 이분들개쩌네 ... 난 수리 털렸는데,,ㅠㅠ
저는 k(55-k)*1/2 를 k는 시그마1에서 10까지로했더니 깔끔하게 1320나오던데요 ㅋㅋ
구하는게 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 중에 8개를 뽑아서 그것의 합들의 합
그니까 8개추출하는;;;
이라는 논리로 풀었거든요
그러면 일단 1 2 3 4 5 6 7 8 다더하면 36 (최소) 3 4 5 6 7 8 9 10 다더하면 52(최대)
그러면 36 과 52의 평균이 44 이구요
모든
평균 x 갯수 = 전체 합 이라는 식이 성립하니까
44 X 10C8 ( 10개중에 8개 고르는 경우의 수 ) = 1980 나오지않나요
어디가틀린건가?
결국 구하는게 1~10까지 서로 다른 두 수의 곱의 총합인데
저는 우선
1*1 2*1 요런식으로 10*1
1*2 2*2
1*3
1*4
1*5
.
..
.
.
1*10 2*10 10*10 이렇게 나열하고
다 구하면 (1+2+.........+10)(1+2+.........10)인데 여기서 같은 수의 곱인 1*1~10*10을 뺴면 시그마 k의 제곱 k= 1~10 이니까 385고
또 중복되는 다른 두 수의 곱을 제거해야하니 2를 나누면 (예를들어 1*2 , 2*1 이런게 겹치니까)
(55의 제곱-385) 나누기 2하면 1320나옵니다
원래는 매우 깔끔하게 정리했어요... 요기하니까 잘 안되네 ㅠㅠ
요렇게 증명했네요 ;ㅁ;
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죄송해요 제가 다른 글에 달았던 댓글 복사해왔어요 ... 귀찮아서 ㅠㅠ
저 이거랑 똑같이 풀었는데!!ㅠㅠㅠㅠ 이렇게 해도 되는거 맞죠???ㅠㅠㅠ
그.... 고1때 배운 (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 +2(ab+bc+ca) 이런 공식있잖아요
이거 일반화해서 (1+2+...+10)^2 = 1^2+2^2+...10^2 +2*C로 놓고 C 구할 수 있음
근데 이 과정을 저는 제 뭐같은 글씨체로 8줄이나 쓰느라 채점자가 딱 짜증나게 써놨어요....ㅎㅎ
푸는 과정은 여러가지...
아오 ㅋㅋ 시그마로 해놓고 마지막에 무서워서 지웠는데 ㅠㅠㅠ 3분만 더있었어도 ㅠㅠㅠㅠㅠ