산수칼럼)내가 구해야 하는 답이 무엇잉교?-문제 속에 답이 있다---6평-1
안녕하세여 오르비여러분~
수능이 끝나고 벌써 일주일이 넘었네요.....
좀 많이 뒷북인 감이 없자나 있지만 보닌이 심심한 관계로 수학에 관해 글을 좀 끄적여보려합니다.
일단 필자 소개를 좀 하자면 작년 수능이 지진으로 미뤄지고 나서 심심해 눈팅하다 세계사 자작문제로 데뷔한 중2병 오덕아싸입니다 ㅎㅎ
여러분들은 들어오시기 이전에 제목을 보시고 스스로 "뭐 저런 진부한 소리를 지껄이는 Q.T가 다있누"하고 들어오셨을지도 모르겠으나 확실한건, 최상위의 그들은 바로 이러한 코드 내에서 문제를 풀어나간다는 것입니다.
자기 자랑을 하려는건 아닙니다. 다만 이 글을 읽으신 후 자신이 그동안 어떤 방식으로 문제를 대했는지에 대한 간단한 반성 및 고찰의 시간이 이루어졌으면 하는 바람입니다~
참고로 자세한 풀이는 하지 않을것입니다. 어디까지나 이 글의 목적은 수학 문제를 대할 때의 태도와 그 논리흐름에 관련된 것이니까요. 그래봤자 저는 문돌이입니다 흐규
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1)29번
일단 문제를 좀 봅시다.
대충 문제를 훑으셨으리라 생각합니다.
이 문제는 우리 문돌이들을 6평때 충격에 빠뜨렸던 문제로 유명하죠... 지금부터 그 이유를 알아보도록 하겠습니다.
우선 우리가 구해야 하는 정답을 알기 위해선 a,b,c의 정확한 값을 알아야 한다는 것을 알 수 있습니다.
즉 함수 식을 구해야 한다는 뜻이죠.
그럼 이제 우리가 알 수 있는 것들(조건)을 좀 봅시다.
1)함수 F(x)는 x=1을 기준으로 2개의 함수꼴로 나타나는군요
2)음.. 연속이네요
3)오.. 역함수도 가집니다.
4)주어진 함수와 역함수가 3점에서만 만납니다.
5)게다가 그 점의 x좌표까지 알려줬네요...(-1, 1, 2)
그럼 찾은 조건을 가지고 우린 생각을 해야합니다.
우리의 최종목표는 함수f의 정체를 밝히는것이죠.
그렇다면 과연, 내가 찾은 조건은 주어진 함수를 완성시키기에 충분한가?
1.조건 1)과 2)를 가지고 식 하나를 뽑아낼 수 있습니다. 우리는 연속이 뭔지 알기 때문입니다.
2.조건 3)만 보고서 우리는 두 그래프의 개형이 떠올라야합니다. 죽을때까지 1번:증가만 하거나//2번:감소만 하거나
3.조건 4)를 보고 확신할 수 있어야합니다. 아하! 이 그래프는 감소만 하는구나!
cf1)증가 그래프라면 무조건 함수와 그 역함수의 교점은 y=x선상에서만 만납니다. 따라서 1.과 2.에서 추론한 것과 같이 그래프를 그려나가면 다음과 같은 케이스에 봉착합니다.
3-1.에... 한점에서밖에 안만나는데?
3-2.에... ㅈㄴ 많은데?
3-3.에... 두점에서밖에 안만나는데?
대다수의 수험생은 여기서 멘붕이 옵니다. ㅅㅂ 문제 잘못냈네 ㅋㅋ 이거 이의제기해야징~!
cf2)그렇다면 감소함수 그래프는 언제 만나는데??
첫번째: y=x선상에서 만난다.(자명합니다 ㅎ)
두번째: y=x대칭인 점에서(...!)만난다.
애초에 역함수 자체가 y=x대칭인 함수이죠.... 이것만 알고 있었어도 y=x선상 위에서 만나는 점뿐만 아니라 바로 두번째 조건도 생각을 했을것입니다... 많은 분들이 이 점을 놓쳤죠
다시 돌아가서...
4. 그럼 이제 그래프 차원을 넘어서 식 차원의 추론까지도 가능합니다.
f의 그래프는 y=x와의 교점이 하나여야만 합니다. 또 y=x 그래프의 대칭인 점이 한 쌍, 즉 두 점이여야 하죠. 이런 식으로 도합 세점에서 f와 f의 역함수가 만난다는 걸 알 수 있죠.
사실 그 뒤의 과정은 생략하도록 하겠습니다. 계산을 보여드릴려고 이 글을 쓴것이 아니기때문이죠.
제가 6평 29번 문제를 들고와서 여러분에게 보여드린 목적은 다음과 같습니다.
첫번째. 내가 무얼 구해야하나
문제풀이에 있어서 목적의식을 가져야 한다는 것입니다.
두번째. 내가 알고 있는게 무엇인가.
아는 걸(조건) 가지고 문제를 풀어야합니다. 모르는 거 백날 찾아봤자 그 문제 푸는데 쓸데없습니다.
세번째. 아는 걸 가지고 어떤 과정으로 수립된 목표를 달성할 것인가
세번째의 핵심은 누가 뭐래도 대충 끄적거리지 말자(=쓸데없는 삽질하지 말자)입니다. 무의미한 삽질을 줄이는 것이야말로 수학문제 푸는데 있어서의 미적 아름다움이니까요 ㅎ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
사실 첫 수학 칼럼이라 제가 전달해드리고 싶은 점이 잘 전달되었는지 모르겠네요...
제가 전달해드리고 싶은 골자는 저어기 위에 마지막 3개가 대부분 공통 코드로서 수능 문제풀이가 작용된다는 것을 보여드리고 싶은데... 일단 69평은 킬러 3문제(21 29 30)만 하고 넘어갈 예정이긴 합니다만 아무래도 이번 수능 나형은 비킬러도 난이도가 올라왔다는 평이 여론이어서 18번부터 좀 건드려볼까,,,싶기도 한데... 이런속도로는 무리이지 않을까...랄까?
여튼 저도 심심해서 쓴것이니만큼 모쪼록 재미로 읽어주시면 좋겠네요 ㅎㅎ
6평 21번하고 30번은 오늘 올라가긴 힘들거 같고 내일즈음에 올라갈것같습니다 ㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
귀찮아 에휴이...
-
본인 담배 한번도 안펴봄
-
화2러분들 8
화1내용 보고 들어가려는데 화1내용도 잘 모르는거같아서 석용T 입문특강 저거 다...
-
N수생은 왜이리 늘어나는걸까
-
형식적 법치주의 0
지역인재
-
호감이면 댓글달아드림 32
-
아니 어떡하지 3
이젠 과징금 단어만 봐도 씩 미소를 지으면서 크악 소리가 저절로 나옴
-
“아직도 SNS가 무료같나요?”…빅테크들, 넘치는 개인정보로 돈·권력 다 챙겼다 0
“자율 규제는 정답이 아니다. 더이상 여우가 닭장을 지키도록 해서는 안된다”...
-
강k 서바 더프 빼고
-
올해 기출 제대로 보니까 아 소리 47번 나옴
-
내가 어떻게 아냐 시발롬들아..
-
찾아봐도 따로 규정같은게 안보이는데 몸이 안좋아서 보건실에서 치는게 좋을거같음...
-
는 본인 전화번호 뒷 네자리라고 합니다 한참 찾아보다 직원분께 여쭤보니 알려주심.....
-
지도에서 보니까 그렇네요
-
노찍맞 ㄴㅇㅅ
-
아는 동생이 보내줬는데 못풀겧써여
-
생명책 샀다가 사탐런해서 반품했는데 사탐 개념기출도표 후 사탐 1등급 달성할 때...
-
사실 과탐을 한 이유는 별게 없어요. 그냥 학교 내신에서 과탐을 선택했고, 이과고,...
-
걍 비오니 우중충해져서 그런가...뭔가 어제부터 몸도 피곤하고 기분도 다운됨 막...
-
하도 사설만 푸니까 기출 다 까먹은 듯요
-
레벨2,3 사서 풀어보려는데 풀어보심분들 어떤가요?…걍 실모치는게 나으려나 고민되네..
-
부산 머선129 7
엄..날씨 그지같네 ㅋㅋ
-
몸에 남아있는 냄새가 좋던데….. 그렇지만 어디 비흡연자를 만나거나 공공장소 가야 하면 다 뺐었음
-
작년 6평 직후에도 나온 얘기지만, 중국어방도 지문에서 요약 표지 없앤 다음...
-
이왕 이렇게된거 0
모든과목에 따뜻하게 불질러줬음 좋겠음 단 영어만 빼고
-
공부하다가 플래너에 54찍힌거 보니까 갑자기 숨이 턱 막힘 불안장애 마냥 책 덮었다...
-
장염인가 8
아......
-
만두먹을때 5
간장 1번 찍나요 2번찍나요?
-
작년 서현역 사건 정자교 붕괴사건에다가 올해는 야탑역 테러예고 그리고 정자동에...
-
인사하면 받아줌? 20
-
받은김에 동생 선물샀어
-
지구 사설풀다가 삼엽충의 다리는 18개이다 이딴선지 나왔는데 6
그딴거 없고 돈까스 vs 피자 저메추좀
-
무슨인생임뇨??
-
유신 시대 현강 7
어떰 ㄱㅊ음?
-
펀더프솔 - 특특 실300 일당백 16트레이닝 업투모의고사 끝냈습니다 지금...
-
지1 ox퀴즈 2
엘니뇨시기 동태평양 적도부근의 200hpa 등압면의 높이 편차는 +이다. (단 ,...
-
9모 딱 보고부터 반수 준비하는 반수붕이인데 국어는 원래 ㅈㄴ못햇어서 국어 빼고...
-
현역입니다. 지금부터 미리 수능 스케줄처럼 하려고 이제부터 12시에 자고 6시에...
-
지구 퀴즈 2
식 현상이 일어나기 시작한 시점을 T1, 식 현상이 끝난 시점을 T2라 하고...
-
냄새개좆같네씨발!
-
다시 보는데도 이해가안감…. 진짜존나어려워
-
다른 웬만한 강사들 다 압살하시는 것 같은데 보면 설명회도 앞장 서서 하시고...
-
수학 n제 1
배성민 피지컬 엔제하고 이해원 시즌1다했는데 바로 설맞이 하면 어려울까요 중간단계...
-
이사가느라 짐 정리하는 중에 한 번 써봅니다. 잘가라.. 내 피같은 책들 흑흑...
-
생각보다 숙대 홍대 동대가 꽤 보내는군요
-
아니면그냥집에갈것인가
-
실모 체력소모 2
국영수탐탐 실모 수능시간표대로 돌리면 체력 소모 ㅈ되는거 맞죠 내가 약골인거...
-
걍 해도 머리속에 들어오는게 없음
좋은글추
흠~ 하지만 아무도 관심이 없는걸...
홍보합시닷
흠.....
ㄷㄷ 혹시 어떻게 공부하셨나요??
아 안녕하세여~ 전 기출분석이 수학공부에 있어서 가장 중요한 공부라고 생각합니다! 그래서 실제로 그렇게 해왔고.... 흠 혹시 더 자세한 설명 원하시면 쪽지로 해드릴수 있을까요?? 여기선 추상적인 말밖에 못해드릴거같아요