[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우(2) (+211128가형) 수학2, 미적분
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 지난 시간에 이어서
수학2의 출제 아이디어가
미적분에 이식 된 경우를 살펴보겠습니다.
[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우 (+171130가형) 수학2, 미적분
위의 글에서는
(A) 초월함수가 인수 (x-a)를 직접적으로 포함한 경우를
다루었는데요...
오늘은 (B) 초월함수를 근사하였을 때,
(x-a)를 포함하게 되는 경우를 살펴보겠습니다.
다음은 2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편
에 수록된 절댓값이 붙은 함수의
미분가능성에 대한 설명입니다.
이제 다음의 교육청 기출을 풀어볼까요 ?
그냥 딱 봐도. a=3 입니다.
이때, f(x)=| (x+3)^2 * (x-3) |
이고, 함수 f(x)는 x=-3에서 미분가능하고,
x=3에서 미분가능하지 않습니다.
이 문제를 풀 때
미분계수의 정의를
활용할 이유는 없었습니다.
(x-a)^n 에서
n이 2 이상의 자연수이면
x=a에서 미분가능함을
이미 알고 있기 때문입니다.
자. 이제 다음의 기출을 보실까요 ?
(이후의 글은
풀이의 일부를 포함하고 있으므로
문제를 풀고 나서 읽기를 바랍니다.)
다음은 2024 이동훈 기출 미적분
평가원 편의 해설입니다.
이 문제를 읽고 나서
위의 풀이의 붉은 칸 안의 식들을
3초 안에 생각할 수 있다면
안정적인 1등급/만점을 받는 수험생입니다.
만약 이 문제를
반드시 미분계수의 정의로
풀어야 한다는 ...
고정관념을 가진 분들이라면 ...
설령 1등급 이라도 ...
수능에서 안심하기 힘듭니다.
또한 ...
위의 풀이의 설명 정도는 ...
평소에 생각해두었어야 합니다.
안정적으로 만점을 받는 분들이라면요.
(수리논술 문제에서도 자주 다루고 ...
정석 같은 책에서도
한 번쯤은 생각하게 되니까요.)
위의 풀이를 좀 더 설명하면...
초월함수 g^-1(x)-a 를 다음과 같이 근사시키면
g^-1(x)-a = (x-1) * (함수)
함수 (x-1)|h(x)|는 x=1에서 미분가능합니다.
초월함수를
다항식을 포함한 함수로 근사시키는 것은
주로 삼각함수 또는 지수함수/로그함수의 극한에서
다루고 있지요. 예를 들어
x->0 일 때, sinx 는 x * (함수) 로 근사할 수 있고,
e^x - 1 도 x * (함수) 로 근사할 수 있습니다.
이런 함수들의 근사는 생각하기 쉽지만 ...
그 외의 초월함수를
같은 방식으로 근사시킨다는
생각은 잘 들지 않지요.
이렇게 평소에 잘 생각하기 힘들지만 ...
알고보면 별 것 아닌 것들을
수능에서는 즐겨 출제하고
있습니다.
자 ...
그렇다면
함수의 극한이 아닌
미분법에서 위의 관점이 또 출제될까요 ?
2~3년 안에 출제될 가능성이
매우 높다고
저는 생각합니다.
따라서 위의 발상과 이론은
꼭 정리해두길 바랍니다.
오늘도 화이팅 하세요 ~!
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 전자책만 출시됩니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편 4월 중
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편 4월 중
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
내가 만나본 아레나 사기챔및 증강 1. 뒤집개 전능의영혼 용의심장 쉬바나 2....
-
물론 다 어렵고 존중합니다 어차피 저는 못해요 그냥 재미로 투표 해주세요
-
뭐인것같아요?
-
삼차함수 f(x)가 x=-1에서 극댓값을 가지고, x=1에서 극솟값을 가지 삼차함수...
-
투표해주세요
-
투표해주세용 잉
-
현역이고 국어는 기출하는중이라 8월달에 수특할거 같고 수학이 고민인데 언제하는게 좋을까요??
-
영문법 강의 추천부탁드립니당 영작할 수 있도록... 0
영문법 제대로 공부해서 영작도 가능하면 좋을 것 같은데 요즘 누가 제일좋나요..?
-
축구선수는 누구인가요?
-
남자들은 훈남이라고 하고 여자들은 별로라고 하는 남자얼굴 2
맥그리거 격투기 선수 문신은 남녀불문 나 포함해서 극혐하지만 얼굴만 보고 놓으면...
-
현우진의 시계 0
리차드밀 가격맞추기
-
공부할때 각질 너무 떨어지고 간지럽고 지루성 두피염은 정말 최악임.. 그리고 많이...
-
송파메가 퍼플vs반수반 다녀본사람 추천좀
-
하나만 골라 베이베
-
다들 잘보고 오십쇼
-
피지컬N제 난이도 어떤가요? 수열하고 미분 10번 정도까지는 쉬워서 2시간 좀 넘게...
-
나 개드립,오르비하는데 투표좀
-
작년엔 7월에 시작했었는데 딱히 시간이 부족하진 않았던 거 같음. 다만 2학기가...
-
6평으로 대학가지도 못하는데.. 잘봐서 뭐하냐! 그런 식상한 이야기를 하려는건...
-
잉 (투폰이신분은 메인폰기준으로 )
-
버거킹 맥도날드 스타벅스 전부 없는 시립대 상권에 연연하지 않을수 있음
-
용찬 우 임마
-
탕탕후루후루
-
와 ㄷㄷㄷㄷ
-
전쟁의 위험성 0
전쟁은 이겨도 손해 져도 손해지만 일단 이겨야한다 이거는 내 가상이고 추측이니...
-
주변에만 안떠벌리고다니면ㅇㅇ..
-
제가 지금 정말정말 쩔수없는 이유로 오제원 현강 수강하면서 문해원을 해야되는...
-
장점 친구 데려와서 밤새 술 퍼먹어도 뭐라 하는 사람 없음 배달음식 마음껏 시켜먹기...
-
질받 4
없음 자살
-
일단 나는 최악인것같아 왜냐하면 요즘사건도 있지만 민간인들이 진짜 갑질하더라...
-
이때 13살이고 63키로였는데 이정도면 ㅁㅌㅊ입?
-
수면을 하면 먼저 자고있던 오뿌이들이 마중나온다는 이야기가 있다 5
나는 이 이야기를 무척 좋아한다
-
굿나잇 2
6시 반에 딱깸 ㅇㅇ 오늘 저녁엔 일찍 자야지
-
밖에 고양이들 싸우네 12
그만 싸워
-
잉
-
버물리 없는데 어카냐 대처방법좀
-
살기싫어서 2
선풍기 틀고잔다
-
숙면효율 나락감 7
10시간을 처 자든 5시간만 자든 오후 7시 넘어가면 뱀파이어처럼 됨
-
은근 금전적으로 힘드네요ㅋㅋㅋㅋ 과외 하나 더해야하나...
-
와우...
-
나는 나를 얼마나 믿는가..... 관리형 독서실이라도 가야할 판인데 돈이 업써ㅜㅜㅜ
-
권혁 길거리 챌린지 보고 여자들 못하길래 투표 0번이 많을줄 알았는데 ㅋㅋㅋ
-
고지가 코 앞이야
-
잉
-
못생긴 여자랑은 절대 얘기 안함
-
[CLUTCH TIME 실모 1회] - 해설 + 정답지 0
https://youtu.be/6wRHeAh4ACM 정말 감사합니다. 여러분이...
-
옆살은 없는데 심부볼이랑 팔자처짐등 할려는데 어때요?
-
남자라서 모르겠는데 여자들 푸쉬업 몇개한는지 궁금함 무릎때고 푸쉬업 투표야
존경존경